Mathématiques 3e - 2021
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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 3
Calcul littéral
Ch. 4
Équations
Équations
Ouverturep. 68-69
Activités
Activitép. 70-71
Cours et méthodes
Coursp. 72-75
Révision
Fiche méthodep. 76
Outils numériques
Outils numériquesp. 77
Automatismes
Exercicesp. 78-79
Entraînement
Exercicesp. 80-83
Approfondissement
Exercicesp. 84-85
Préparer le brevet
Entraînement brevetp. 86
Travailler autrement
Travailler autrementp. 87
Exercices de révision
Exercices de révision - Exclusivité numérique
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 5
Notion de fonction
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 7
Situations de proportionnalité
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Ch. 13
Géométrie dans l'espace
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Annexes
Scratch
Dossier brevet
Rappels, Index, Compétences
Révisions Genially
Calcul littéral
Plan de travail
Nos dossiers d'actualité
Dossier d'actualité
Chapitre 4
Entraînement brevet

Préparer le brevet

14 professeurs ont participé à cette page
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84
D'après brevet, Centres Étrangers, juin 2019

Durée : 20 min
Dans cet exercice, toutes les longueurs sont exprimées en centimètre. On considère les deux figures suivantes : un triangle équilatéral et un rectangle, où x représente un nombre positif quelconque.

un triangle équilatéral (avec pour longueur 4x+1) et un rectangle avec un côté de 4x + 1,5 et une largeur de 2x.
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1. Construire le triangle équilatéral pour x = 2.

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2. a. Démontrer que le périmètre du rectangle en fonction de x peut s'écrire 12x + 3.
b. Pour quelle valeur de x le périmètre du rectangle est-il égal à 18~\text{cm} ?
3. Est-il vrai que les deux figures ont le même périmètre pour toutes les valeurs de x ? Justifier.
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85
D'après brevet, Pondichéry, mai 2018

Durée : 25 min

Programme A
\boxed{ \begin{array} { r|l } 1 & \text{Choisir un nombre} \\ 2 & \text{Soustraire }3 \\ 3 & \text{Calculer le carré du résultat obtenu} \\ \end{array} }

Programme B
\boxed{ \begin{array} { r|l } 1 & \text{Choisir un nombre} \\ 2 & \text{Calculer le carré de ce nombre} \\ 3 & \text{Ajouter le triple du nombre de départ} \\ 4 & \text{Ajouter 7} \\ \end{array} }

1. On choisit le nombre 1 et applique le programme A. Vérifier que le résultat est 4.
2. On choisit le nombre -5 et applique le programme B. Quel résultat obtient-on ?
3. On souhaite regrouper le résultat de chaque programme à l'aide d'un tableur. On crée la feuille de calcul suivante.

Placeholder pour Illustration du tableur.Illustration du tableur.
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Quelle formule étirée à droite dans les cellules C3 à H3 a-t-on saisie dans la cellule B3 ?
4. On cherche à trouver un nombre de départ pour lequel les deux programmes de calcul donnent le même résultat. Pour cela, on appelle x le nombre choisi au départ et on exprime le résultat de chaque programme de calcul en fonction de x.

a. Montrer que le résultat du programme A en fonction de x peut s'écrire : {x^2 - 6x + 9}.
b. Écrire le résultat du programme B.
c. Existe-t-il un nombre de départ pour lequel les deux programmes donnent le même résultat ? Si oui, lequel ?
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86
D'après brevet, Pondichéry, avril 2015

Durée : 10 min
Trois triangles équilatéraux identiques sont découpés dans les coins d'un triangle équilatéral de côté 6~\text{cm}. La somme des périmètres des trois petits triangles est égale au périmètre de l'hexagone bleu restant.

Illustration du triangle.
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Quelle est la mesure des côtés des petits triangles ?
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