Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
Introduction
Les structures cristallines sont présentes autour de nous : dans la neige, dans le sucre ou dans les sels
comme le chlorure de sodium mais aussi dans de nombreuses roches. Certaines de ces structures sont parfois rares et précieuses !
Ces cristaux, ou solides cristallins, ont-ils des organisations toutes identiques à l'échelle microscopique ?
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
Documents
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
Doc. 1
L'Atomium
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Monument de la ville de Bruxelles (Belgique) construit pour l'Exposition universelle de 1958, représentant la maille conventionnelle du cristal de fer agrandie 165 milliards de fois.
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
Doc. 2
La structure cubique simple
Le zoom est accessible dans la version Premium.
La structure cubique simple est la structure cristalline la plus simple. Dans cette structure, les atomes sont situés aux 8 sommets d'un cube. On parle aussi de maille.
Dans le modèle de la maille cristalline, les atomes sont modélisés par des sphères dures (c'est-à-dire des sphères indéformables) de rayon R et situées les unes au contact des autres.
Pour le comptage des atomes par maille : chaque atome au sommet du cube ne compte que pour \dfrac{1}{8} car il est partagé entre 8 cubes adjacents (ou mailles).
Bien que les atomes soient tangents, on les représente espacés par commodité de lecture.
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
Doc. 3
Éléments de géométrie de la structure cubique simple
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
La compacité correspond à la proportion d'espace occupé par les atomes dans le cube. Elle s'exprime sous la forme :
c = \dfrac{\text{volume occupé par les atomes}}{\text{volume du cube}}
On appelle a l'arête du cube.
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
Doc. 4
L'empilement compact
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Trois plans (A, B et C) forment un empilement compact.
L'empilement compact est la manière d'agencer des sphères dans l'espace afin d'avoir la plus grande densité de sphères, sans que celles-ci se recouvrent.
Avec trois sphères de même diamètre en contact sur un plan compact (noté plan A), on peut placer une quatrième sphère, toujours du même diamètre, dans le creux entre les trois premières, les centres des sphères formant un tétraèdre régulier. En positionnant ainsi des sphères dans les creux du plan compact A, on obtient un deuxième plan compact (plan B). En 1611, Johannes Kepler conjectura que c'était l'arrangement spatial le plus compact (conjecture de Kepler), ce qui fut prouvé par Thomas Hales en 1998.
Lorsque l'on ajoute un troisième plan compact noté C, on dessine alors un réseau cristallin de type cubique à faces centrées ; cet empilement compact a une compacité égale à 0,74.
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
Doc. 5
La maille de la structure cristalline cubique à faces centrées (CFC)
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
La représentation d'une maille de cette structure et du plan de compacité permet de déterminer la relation entre a et R et de calculer la compacité de la maille.
Pour le comptage des atomes par maille : les règles sont les mêmes que pour la structure cubique simple, et les atomes situés au centre des faces comptent pour \dfrac{1}{2}.
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
Supplément numérique
Il existe une troisième structure cubique : la structure cubique centrée.
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
Vocabulaire
Solide cristallin, solide amorphe : on distingue les solides cristallins constitués d'une répétition quasi parfaite de l'arrangement des atomes dans les 3 directions de l'espace et les solides amorphes correspondant à un état liquide figé et pour lesquels l'ordre à longue distance n'existe pas.
Maille (en cristallographie) : unité de répétition par translation. En se répétant indéfiniment par translation dans les trois dimensions de l'espace, elle définit le réseau cristallin.
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
Questions
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
3.Synthèse Calculez la compacité de la structure cubique simple. On considère qu'une structure cristalline est compacte lorsque sa compacité est égale à 0,74. Concluez.
Calculez la compacité de la structure cubique à faces centrées. Conclure.
7.Synthèse À l'aide de la masse volumique de l'or et de sa masse atomique moyenne (\rho = 19\text{,}3 kg·L-1 ; m = 3\text{,}27 \times 10^{-22} g), proposez une stratégie pour déterminer la valeur de a puis le rayon atomique de l'or.
Afficher la correction
Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?
Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.
Oups, une coquille
j'ai une idée !
Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais
Yolène
Émilie
Jean-Paul
Fatima
Sarah
Utilisation des cookies
Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.