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Thème 1 : Une longue histoire de la matière
Ch. 1
Les éléments chimiques
Ch. 2
Des édifices ordonnés : les cristaux
Ch. 3
Une structure complexe : la cellule
Thème 2 : Le Soleil, notre source d'énergie
Ch. 4
Le rayonnement solaire
Ch. 5
Le bilan radiatif terrestre
Ch. 6
Énergie solaire et photosynthèse
Ch. 7
Le bilan thermique du corps humain
Thème 3 : La Terre, un astre singulier
Ch. 8
La forme de la Terre
Ch. 9
L'histoire de l’âge de la Terre
Ch. 10
La Terre dans l’Univers
Thème 4 : Son et musique, porteurs d'information
Ch. 11
Le son, phénomène vibratoire
Ch. 12
Musique et nombres
Ch. 13
Le son, une information à coder
Ch. 14
Entendre la musique
Projet Experimental et Numérique
Livret Maths
Annexes
Chapitre 2
Exercices
Le repaire des initiés
8 professeurs ont participé à cette page
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4 Un lingot d'or
✔ Dénombrer les atomes par maille
Un lingot d'or de masse 1,0 kg occupe un volume de seulement 52,5 mL. Cela fait de ce métal l'un des plus denses connus !
1. Calculez la masse volumique de l'or.
2. Déterminez le rayon atomique de l'or et précisez la distance entre deux plans consécutifs d'atomes d'or au contact.
2. Déterminez le rayon atomique de l'or et précisez la distance entre deux plans consécutifs d'atomes d'or au contact.
Données
- L'or cristallise dans une structure CFC
- Masse d'un atome d'or : m_{\text{Au}} = 3\text{,}27 \times 10^{-22} g
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5 Les radiolaires, architectes des temps modernes et producteurs de roches
✔ Communiquer dans un langage scientifique
Par une série de schémas légendés, montrez comment les radiolaires sont à l'origine de la silice contenue dans les radiolarites. Vous insisterez sur le trajet de la silice, dont vous préciserez l'état cristallisé ou non à chaque étape.
Par une série de schémas légendés, montrez comment les radiolaires sont à l'origine de la silice contenue dans les radiolarites. Vous insisterez sur le trajet de la silice, dont vous préciserez l'état cristallisé ou non à chaque étape.
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Doc. 1
Les fonds océaniques abritent des organismes unicellulaires singuliers : les radiolaires. À leur mort, ils se déposent au fond des océans en quantités si importantes que se forment des roches sédimentaires siliceuses appelées radiolarites. La silice dissoute sous forme d'acide silicique Si(OH)4 est utilisée par les organismes pour produire leur squelette.
Les réactions de condensation sont les suivantes :
R-Si-OH + HO-Si-R' → R-Si-O-Si−R' + H2O où R, R' sont des chaînes d'atomes.
n Si(OH)4 → n SiO2 + 2n H2O où n est un nombre entier.
Cette silice qui imprègne leur squelette repasse en solution à la mort de l'organisme et migre dans les sédiments dont elle favorise la cimentation. La roche contient alors du quartz microcristallin ou une phase de silice de structure fibreuse appelée calcédoine.
Les réactions de condensation sont les suivantes :
R-Si-OH + HO-Si-R' → R-Si-O-Si−R' + H2O où R, R' sont des chaînes d'atomes.
n Si(OH)4 → n SiO2 + 2n H2O où n est un nombre entier.
Cette silice qui imprègne leur squelette repasse en solution à la mort de l'organisme et migre dans les sédiments dont elle favorise la cimentation. La roche contient alors du quartz microcristallin ou une phase de silice de structure fibreuse appelée calcédoine.
Doc.2
Dessins de squelettes de radiolaires d'Ernst Haeckel (1904).
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6 Le polonium, une maille peu courante
✔ Représenter une maille en perspective cavalière
Le polonium est un élément radioactif que l'on trouve à l'état de trace dans les minerais d'uranium. Il est l'une des rares structures cristallines de type cubique simple de paramètre a = 0\text{,}340 nm.
Le polonium est un élément radioactif que l'on trouve à l'état de trace dans les minerais d'uranium. Il est l'une des rares structures cristallines de type cubique simple de paramètre a = 0\text{,}340 nm.
Donnée
- Masse d'un atome de polonium : m_{\text{Po}} = 3\text{,}47 \times 10^{-22} g
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2. Calculez la masse volumique attendue du polonium et comparez-la à sa valeur expérimentale : \rho = 9 \, 200 kg·m-3.
Doc.
Uraninite, minerai d'uranium, contenant du polonium.
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7 « Gaz nobles » à l'état solide !
✔ Dénombrer les atomes et faire le lien avec la masse volumique
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Les éléments de la colonne 18 du tableau périodique sont des gaz monoatomiques inertes à température ambiante, d'où le nom de «‑gaz nobles‑». Il faut les porter à des températures très basses pour obtenir des cristaux. On obtient alors des structures CFC. 1. Représentez la maille CFC et déduisez-en les rayons atomiques des 4 atomes de cette famille.
2. Calculez les masses volumiques pour chacun de ces éléments à l'état solide.
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Les éléments de la colonne 18 du tableau périodique sont des gaz monoatomiques inertes à température ambiante, d'où le nom de «‑gaz nobles‑». Il faut les porter à des températures très basses pour obtenir des cristaux. On obtient alors des structures CFC. 1. Représentez la maille CFC et déduisez-en les rayons atomiques des 4 atomes de cette famille.
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2. Calculez les masses volumiques pour chacun de ces éléments à l'état solide.
Doc.
Températures de fusion des éléments de la colonne 18.
| Élément | Néon | Argon | Krypton | Xénon |
| Masse molaire (g·mol-1) | 20,2 | 39,9 | 83,8 | 131,3 |
| a (nm) | 0,452 | 0,543 | 0,559 | 0,618 |
| T_{\text{fusion}} (K) | 24,5 | 83,9 | 116 | 161 |
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8 Basalte et gabbro, les roches magmatiques de la croûte océanique
✔ Mettre en relation la structure d'une roche et ses conditions de refroidissement
1. Comparez les deux échantillons de roches.
2. Montrez que le magma produit au niveau des dorsales océaniques subit des conditions de refroidissement variables à l'origine de deux roches distinctes.
Fel P : plagioclase, Fel O : orthose ; Pyr : pyroxène, Amph : amphibole ; Oli : olivine.
Le fond des océans est aussi le siège d'une activité volcanique principalement localisée au niveau des dorsales. Les roches formées sont alors essentiellement des gabbros et des basaltes, et constituent la croûte océanique. Elles seront recouvertes progressivement de sédiments après leur formation et leur éloignement progressif de la dorsale.
La dorsale est vue ici en coupe. Lors de son émission, la lave libérée au niveau de la dorsale est à une température supérieure à 1 000 °C. Elle entre alors en contact avec l'eau de mer dont la température est en moyenne de 4 °C.
1. Comparez les deux échantillons de roches.
2. Montrez que le magma produit au niveau des dorsales océaniques subit des conditions de refroidissement variables à l'origine de deux roches distinctes.
Doc. 1
Photographies de gabbro (à gauche) et de basalte (à droite) observés au microscope polarisant.
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Le fond des océans est aussi le siège d'une activité volcanique principalement localisée au niveau des dorsales. Les roches formées sont alors essentiellement des gabbros et des basaltes, et constituent la croûte océanique. Elles seront recouvertes progressivement de sédiments après leur formation et leur éloignement progressif de la dorsale.
Doc.2
Le contexte de mise en place des roches magmatiques du plancher océanique.
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