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Énoncé
Compétence(s)
APP : Extraire l'information utile sur supports variés VAL : Analyser un résultat numérique
Pour doser une solution orangée contenant des ions dichromate \text{Cr}_{2}\text{O}^{2-}_{7}(\text{aq}), on réalise une gamme de solutions étalons de concentrations différentes. Le spectrophotomètre est réglé sur une longueur d'onde de 450 nm. Les cuves utilisées pour réaliser ces
mesures sont d'une largeur de 1,0 cm. Les résultats sont présentés dans le tableau ci-dessous :
Solution étalon
A
B
C
D
E
Concentration \bf{c} (mmol⋅L-1)
6,5
5,0
4,0
2,5
1,0
Absorbance à 450 nm \bf{A_{450}}
1,9
1,46
1,25
0,73
0,29
1.Justifier le réglage du spectrophotomètre à 450 nm.
2. Tracer la courbe d'étalonnage A_{450} = f(c). La loi de Beer-Lambert
est-elle vérifiée ?
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3. L'absorbance A_{450,\:\text{inc}} d'une solution de concentration inconnue en
ions dichromate est mesurée avec le même spectrophotomètre et les mêmes réglages. La valeur est A_{450,\:\text{inc}} = 1,52. En déduire la valeur de la concentration c_{\text { inc}}.
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Analyse de l'énoncé
1. Mettre en relation le réglage du spectrophotomètre avec la couleur de la solution.
2. Repérer dans le tableau les grandeurs à porter en abscisses et en ordonnées. Écrire la loi de Beer-Lambert.
3. Utiliser la droite d'étalonnage pour déterminer la concentration d'une solution.
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Doc. 1
Cercle chromatique simplifié
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Pour bien répondre
1. Utiliser le cercle chromatique (doc. 1) pour déterminer la couleur absorbée.
2. Choisir une échelle adaptée aux valeurs.
3. Déterminer l'abscisse du point de la
droite dont l'ordonnée est A_{450,\:\text{inc}} = 1,52.
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Solution rédigée
1. La couleur d'une solution est la couleur complémentaire des
radiations absorbées par la solution, c'est-à-dire la couleur diamétralement opposée sur le cercle chromatique. La solution est perçue de couleur jaune, c'est donc qu'elle absorbe les radiations
bleues (450-500 nm).
2. Les points sont alignés. La courbe d'étalonnage est une droite
passant par l'origine. A et c sont proportionnelles : l'équation de
la droite d'étalonnage est de la forme A = \text{k} · c. La loi de Beer-Lambert est bien vérifiée.
3. Par lecture graphique, la valeur de la concentration en ions
dichromate de la solution inconnue dont l'absorbance est A_{450,\:\text{inc}} = 1,52 est : c_\text{ inc} = 5,2 mmol⋅L-1.
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Doc. 2
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15
Mise en application
1. Tracer la droite d'étalonnage pour les valeurs de concentration c d'ions permanganate données dans le tableau ci-dessous.
Solution étalon
A
B
C
D
E
Concentration \bf{c} (mmol⋅L-1)
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
Absorbance \bf{A_{540}}
0,07
0,13
0,20
0,26
0,33
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2. Déterminer la valeur de la concentration c_\text{ inc} de la solution dont l'absorbance mesurée est A_{540,\:\text{inc}} = 0,21.
3. Pour une cuve de largeur de 1,0 cm, déterminer la valeur du coefficient d'extinction molaire \epsilon_{540}.
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