Identifier ce que représente l'inconnue dans chacune des situations suivantes.

1. Dans une trousse il y a treize crayons de couleur, des feutres et huit stylos.

2. Le prix du repas au lycée est de 4,05 €. Mourad a dépensé 60,75 € pour ses repas au lycée en janvier.

3. En athlétisme, l'épreuve du 10 000 mètres se déroule sur la piste d'un stade qui mesure 400 mètres.

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9

Traduire chacune des situations suivantes par une équation.

1. Soit x le prix d'une paire de baskets. Le montant total à payer est de 124,99 € sachant que les frais de port sont de 5 €.

2. La recette totale lors d'un concert est de 9 000 € et on dispose des informations suivantes.

	Gradins	Fosse
Prix d'une place	25 €	15 €
Nombre de personnes	300	x

3. On note x le nombre de longueurs parcourues par Laure dans une piscine de 50 mètres lors d'un entraînement durant lequel elle a nagé 3 000 mètres.

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10

Traduire chacune des situations suivantes par une inéquation.

1. Soit x le nombre de parpaings sur une palette. Chaque parpaing pèse 10 kg et une palette peut supporter jusqu'à 1 500 kg.

2. On note x le nombre de paquets de 16 cookies à acheter. Pour le goûter des 30 élèves d'une classe, on souhaite que chaque élève puisse avoir au moins 2 cookies.

3. Dans un jeu vidéo, on note x le nombre de niveaux qu'il reste à passer à Steevy pour atteindre son objectif, qui est de dépasser 500 points. Pour le moment, il dispose de 215 points et chaque niveau lui rapporte 8 points.

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Résoudre algébriquement une équation ou une inéquation

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11

Associer chaque équation à sa solution.

2 x+5=3

-4 x+7=0

5 x-3=-4 x+6

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Dans les exercices 12, 13 et 14, résoudre algébriquement les équations proposées.

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12

1. x+2=4

2. x-6=25

3. x-3=0

4. x-9=-4

5. 4 t=10

6. 6 y=-2

7. -3 c=81

8. -8 a=-56

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13

1. 5,5 x+3=-2,5

2. -5 x+3=-7

3. 7,4-2 x=6,8

4. 19,6+5 x=23,6

5. y+\frac{3}{2}=\frac{5}{4}

6. \frac{3}{7}-a=\frac{-5}{14}

7. \frac{5 t}{3}=\frac{3}{7}

8. \frac{-4 c}{5}=\frac{10}{7}

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14

1. 7 x+6=36+x

2. 25,3 x-4,2=7,8 x

3. 4 x-6=2 x+18

4. 0,5 x+3=2 x-12

5. 2(a+5)=16

6. 8(c-4,1)=8,8

7. 6(t+6)=8(t+4)

8. 3(y+1)=-2(y+6)

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15

#Copie d'élève

La consigne d'un exercice est de résoudre algébriquement l'équation 10x - 8 = 12.

Copie de Sophia.

\begin{aligned} & 10 x-8=12 \\ & 10 x=12-8 \\ & 10 x=4 \\ & x=\frac{4}{10} \\ & x=0,4 \end{aligned}

Copie de Mehdi.

\begin{aligned} & 10 x-8=12 \\ & 10 x=12+8 \\ & 10 x=20 \\ & x=\frac{10}{20} \\ & x=0,5 \end{aligned}

1. Relever l'erreur qui a été commise par chacun des élèves.

2. Proposer une correction détaillée de cet exercice.

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16

Associer chaque ensemble de solutions à la représentation graphique correspondante.

Le zoom est accessible dans la version Premium.

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Dans les exercices 17, 18 et 19, résoudre algébriquement les inéquations proposées et représenter leurs solutions sur un axe gradué.

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17

1. x-5\lt 3

2. 11+x \leqslant 8

3. 3 x \geqslant 6

4. 5,4 x>2,7

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18

1. 3 x-2 \leq 4

2. 5-2 x>3

3. \frac{4 x}{3} \geqslant \frac{1}{2}

4. \frac{-x}{2}\lt 4

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19

1. 7 x+3 \geqslant 5 x-7

2. -3 x-4\lt 4 x+6

3. 5,3 x+4,2 \leqslant 8,7+2,3 x

4. -8,4 x-6,2>3,6 x-0,2

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20

#Exercice inversé

Donner une situation de la vie courante ou d'un domaine professionnel qui peut être traduite par :

1. l'équation 3x + 125 = 800.

2. l'inéquation 20 \geqslant 4,48 x+7,50.

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Résoudre graphiquement une équation ou une inéquation

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21

On considère ci-dessous les droites d_1 et d_2, d'équations respectives {y=-x-1} et {y=-5 x+3}.

Résoudre graphiquement une équation ou une inéquation - Ex 21

Le zoom est accessible dans la version Premium.

1. Déterminer graphiquement la solution de l'équation -x - 1 = -5x + 3.

2. Déterminer graphiquement les solutions de l'inéquation -x - 1 \lt -5x + 3.

3. Représenter les solutions de cette inéquation sur un axe gradué.

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22

#TIC

Résoudre graphiquement les équations suivantes, à l'aide d'outils numériques.

1. 2 x+5=-4 x-2

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2. 3,7 x-5=-7,3 x+5

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3. 3 x-5=9 x+3

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4. 5,8 x=7,5-3 x

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23

#TIC

Résoudre graphiquement les inéquations suivantes, à l'aide d'outils numériques et représenter leurs solutions sur un axe gradué.

1. x \geqslant-2,3 x+7

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2. 3 x\lt 0,5 x+3

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3. -10 x-3>10

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4. -5,2 x+5 \geqslant 8,8 x-9

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Exercices de consolidation

Traduire un problème par une équation ou une inéquation

7

8

9

10

Résoudre algébriquement une équation ou une inéquation

11

Dans les exercices 12, 13 et 14, résoudre algébriquement les équations proposées.

12

13

14

15 #Copie d'élève

16

Dans les exercices 17, 18 et 19, résoudre algébriquement les inéquations proposées et représenter leurs solutions sur un axe gradué.

17

18

19

20 #Exercice inversé

Résoudre graphiquement une équation ou une inéquation

21

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22 #TIC

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23 #TIC

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#Copie d'élève

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#Exercice inversé

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#TIC

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