Gabriel habite dans une petite ville en périphérie de Clermont- Ferrand dans le Puy-de-Dôme.
Pour se rendre au lycée, il prend le TER puis finit son trajet à pied. Lorsqu'il pleut, il prend le tramway pour faire le trajet entre la gare et le lycée.
En septembre, ses dépenses de transport, qui comprennent un abonnement TER illimité à 76,30 € par mois et des tickets de tramway à 1,60 € l'unité, s'élèvent à 101,90 €.

1

S'APPROPRIER
Indiquer le prix de l'abonnement mensuel TER illimité souscrit par Gabriel.

2

S'APPROPRIER
Indiquer le prix d'un ticket de tramway à Clermont-Ferrand.

Pour résoudre un problème du premier degré, il y a plusieurs étapes à respecter.

3

S'APPROPRIER
Identifier ce que représente l'inconnue, que l'on notera par la lettre x.

4

S'APPROPRIER
Traduire le problème par une équation.
a. Parmi les propositions suivantes, choisir celle qui correspond aux dépenses mensuelles de transport de Gabriel, en fonction de x.


b. Écrire l'équation permettant de répondre à la problématique.

5

ANALYSER/RAISONNER, RÉALISER
Résoudre l'équation à l'aide d'une méthode de résolution.

6

VALIDER
Vérifier la solution en remplaçant l'inconnue x dans l'équation.

7

VALIDER, COMMUNIQUER
Interpréter la solution puis conclure.

8

COMMUNIQUER
Recopier et compléter l'algorithme des différentes étapes de résolution d'un problème du premier degré ci-dessous.

\begin{array}{|l|ll|} \hline 1 & 1^{\text {re}} \text { étape }: & \text {Identifier l'inconnue. } \\ 2 & 2^{\text {e}} \text { étape }: & \ldots \\ 3 & 3^{\text {e}} \text { étape }: & \ldots \\ 4 & 4^{\text {e}} \text { étape }: & \ldots \\ 5 & 5^{\text {e}} \text { étape }: &\ldots \\ \hline \end{array}