Définir une fonction f sur un ensemble de réels \text{D} consiste à associer à chaque réel x \in \text{D} un unique réel y.
Pour signifier que y est le réel associé à x par la fonction f, on note : y=f(x).
On note cette correspondance :
\begin{aligned} f : \text{D} & \rightarrow \quad \mathbb{R} \\ x & \mapsto f(x) \end{aligned}

Il y a plusieurs modes de définition d'une fonction f permettant d'associer à un réel x de l'ensemble de définition \text{D}, son image y. Par exemple, avec une courbe : la courbe représentative d'une fonction f est l'ensemble des points \mathrm{A}(x\;;\; y), tels que y=f(x).

On a représenté une fonction f en fonction de x.


Estimez :
a. l'image de 0 ;

b. l'antécédent de 30 ;

c. la solution de f(t)= 15 ;

d. t tel que f(t)= 2 \times f(2).

On a représenté une masse de matière (en g) en fonction du temps (en milliers d'années).


Estimez :
a. la quantité initiale de matière ;

b. au bout de combien d'années reste-t-il 50 g de matière ?

c. en combien de temps la quantité de matière passe de 40 g à 20 g.

On a représenté la proportion d'atomes de carbone 14 dans un extrait de matière, en fonction du temps t en années.


Estimez :
a. la proportion initiale d'atomes de carbone 14 ;

b. la durée au bout de laquelle la proportion de carbone 14 aura diminué de moitié ;

c. la durée au bout de laquelle cette proportion aura de nouveau diminué de moitié.

La courbe suivante représente une amplitude en fonction du temps t en secondes.


a. Combien vaut l'amplitude au bout de 4 secondes ?

b. Pour quelle(s) valeur(s) de t l'amplitude est-elle maximale ? Minimale ?

La courbe suivante représente une amplitude en fonction du temps t en secondes.


Quelle est la durée en secondes séparant deux points de la courbe de même amplitude ?

En vous aidant de la calculatrice, tracez la fonction f(t)=5 \times \sin (2 t+100) dans un repère à l'échelle adaptée. La calculatrice étant configurée en degrés.

Déterminez le coefficient directeur et lʼordonnée à lʼorigine de ces droites.

Soit f : x \mapsto-3 x+\dfrac{5}{2} et g : x \mapsto \dfrac{1}{4} x+4.
Identifiez les droites représentatives de f et de g parmi ces droites.

Associez à chaque équation la droite correspondante.

a. y=x-2

b. y=2-x

c. y=x+2

Les croix bleues appartiennent à une droite d'équation y = mx + p.


a. Avec les indications de la figure, proposez des calculs pour déterminer m.

b. Quelle est l'ordonnée du point d'abscisse 5 ?