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Thème 1 : Une longue histoire de la matière
Ch. 1
Les éléments chimiques
Ch. 2
Des édifices ordonnés : les cristaux
Ch. 3
Une structure complexe : la cellule
Thème 2 : Le Soleil, notre source d'énergie
Ch. 4
Le rayonnement solaire
Ch. 5
Le bilan radiatif terrestre
Ch. 6
Énergie solaire et photosynthèse
Ch. 7
Le bilan thermique du corps humain
Thème 3 : La Terre, un astre singulier
Ch. 8
La forme de la Terre
Ch. 9
L'histoire de l’âge de la Terre
Ch. 10
La Terre dans l’Univers
Thème 4 : Son et musique, porteurs d'information
Ch. 11
Le son, phénomène vibratoire
Ch. 12
Musique et nombres
Ch. 13
Le son, une information à coder
Ch. 14
Entendre la musique
Projet Experimental et Numérique
Livret Maths
Annexes
Chapitre 13
Exercices
L'atelier des apprentis
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1 L'échantillonnage
✔ Lire et exploiter un graphique
On prélève à intervalles de temps réguliers des valeurs du signal analogique ci-dessous.
1. Quelle est la fréquence du signal analogique ?
2. Rappelez la définition de la fréquence d'échantillonnage.
3. Calculez le nombre de points prélevés sur 6 ms et en déduire la fréquence d'échantillonnage.
4. Comment pourriez-vous améliorer l'échantillonnage pour rendre la numérisation plus fidèle au signal ?
5. Si la fréquence d'échantillonnage était de 2 000 Hz, combien de points seraient prélevés sur une période du signal analogique ?
On prélève à intervalles de temps réguliers des valeurs du signal analogique ci-dessous.
1. Quelle est la fréquence du signal analogique ?
2. Rappelez la définition de la fréquence d'échantillonnage.
3. Calculez le nombre de points prélevés sur 6 ms et en déduire la fréquence d'échantillonnage.
4. Comment pourriez-vous améliorer l'échantillonnage pour rendre la numérisation plus fidèle au signal ?
5. Si la fréquence d'échantillonnage était de 2 000 Hz, combien de points seraient prélevés sur une période du signal analogique ?
Doc.
Évolution du signal en fonction du temps.
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2 Capacités de stockage des CD, DVD, clés USB
✔ Estimer la taille d'un fichier audio
On cherche à comparer les capacités de stockage d'un CD, d'un DVD et d'une clé USB. Sur le CD, le son est numérisé à une fréquence d'échantillonnage de 44,1 kHz sur 16 bits par canal. Pour le DVD, il est possible d'enregistrer jusqu'à huit heures de musique en stéréo, échantillonnés avec une fréquence d'échantillonnage de 48 kHz sur 3 octets par canal. La clé USB possède une capacité de stockage de 32 Go. On précise que lorsque le son est stéréo, il est donc stocké sur deux canaux.
On cherche à comparer les capacités de stockage d'un CD, d'un DVD et d'une clé USB. Sur le CD, le son est numérisé à une fréquence d'échantillonnage de 44,1 kHz sur 16 bits par canal. Pour le DVD, il est possible d'enregistrer jusqu'à huit heures de musique en stéréo, échantillonnés avec une fréquence d'échantillonnage de 48 kHz sur 3 octets par canal. La clé USB possède une capacité de stockage de 32 Go. On précise que lorsque le son est stéréo, il est donc stocké sur deux canaux.
Données
- Taille du fichier (en bit) = fréquence d'échantillonnage (en hertz) \times quantification (en bit) \times durée du fichier (en seconde) \times nombre de voies.
- 1 Mo = 106 octets
- 1 octet = 8 bits
1. Calculez la taille du fichier nécessaire pour l'enregistrement d'un morceau de musique de 4 minutes en stéréo sur un CD.
2. La capacité d'un CD étant de 700 Mo, calculez la durée d'enregistrement possible de son en stéréo.
3. Donnez l'influence du changement des paramètres de numérisation entre un CD et un DVD : sur la qualité du son ? sur la taille du fichier ?
4. Combien de DVD pourriez-vous transférer sur la clé USB ?
2. La capacité d'un CD étant de 700 Mo, calculez la durée d'enregistrement possible de son en stéréo.
3. Donnez l'influence du changement des paramètres de numérisation entre un CD et un DVD : sur la qualité du son ? sur la taille du fichier ?
4. Combien de DVD pourriez-vous transférer sur la clé USB ?
Doc.
CD et clé USB : deux capacités différentes.
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3 La compression
✔ Calculer le taux de compression
Vous disposez d'un fichier audio, en qualité CD, de 3 min (sous le format WAV par exemple, échantillonné à 44,1 kHz, sur 16 bits en stéréo). À l'aide d'un logiciel, vous compressez votre fichier en format MP3 (format avec perte d'information). Sa taille sur l'ordinateur est alors de 2 Mo.
Vous disposez d'un fichier audio, en qualité CD, de 3 min (sous le format WAV par exemple, échantillonné à 44,1 kHz, sur 16 bits en stéréo). À l'aide d'un logiciel, vous compressez votre fichier en format MP3 (format avec perte d'information). Sa taille sur l'ordinateur est alors de 2 Mo.
Données
- 1 octet = 8 bits
- 1 Mo = 106 octets
- 1 Go = 109 octets
1. Cette compression s'accompagne-t-elle d'un changement de fréquence d'échantillonnage ? De quantification ?
2. Quelle peut être l'utilité de compresser le fichier ?
3. Calculez le taux de compression.
2. Quelle peut être l'utilité de compresser le fichier ?
3. Calculez le taux de compression.
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BEnregistrer le son d'un piano
✔ Comparer les caractéristiques et les qualités de fichiers audio compressés
On considère un signal sonore à numériser de fréquence 4 200 Hz émis par un piano. Vous souhaitez réaliser un enregistrement stéréo de 30 secondes.
On considère un signal sonore à numériser de fréquence 4 200 Hz émis par un piano. Vous souhaitez réaliser un enregistrement stéréo de 30 secondes.
Données
- Taille du fichier (en bit) = fréquence d'échantillonnage (en hertz) \times quantification (en bit) \times durée du fichier (en seconde) \times nombre de voies.
- 1 Mo = 106 octets
- 1 octet = 8 bits
1. Quelle fréquence d'échantillonnage devez-vous choisir au minimum pour que la reproduction du son soit fidèle ?
2. Si le pianiste joue d'autres notes plus graves, cette fréquence d'échantillonnage reste‑t‑elle adaptée ?
3. La numérisation du signal a été effectuée mais le fichier est trop grand pour la capacité de stockage. Quelle solution peut-être envisagée ?
2. Si le pianiste joue d'autres notes plus graves, cette fréquence d'échantillonnage reste‑t‑elle adaptée ?
3. La numérisation du signal a été effectuée mais le fichier est trop grand pour la capacité de stockage. Quelle solution peut-être envisagée ?
Doc.
Émission d'un signal analogique : le piano.
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