1. Il faut réaliser un dépôt d'argent, donc la demi-équation correspondant à une réduction s'écrit :
\text{Ag}^+(\text{aq}) + \text{e}^- \rightarrow \text{Ag(s)}
La deuxième demi-équation doit donc correspondre à une oxydation, la seule espèce pouvant effectuer cette oxydation est le solvant, c'est-à-dire l'eau :
2\ \text{H}_2\text{O(l)} \rightarrow \text{O}_2(\text{g}) + 4\ \text{H}^+(\text{aq}) + 4\ \text{e}^-
L'équation de la réaction globale de l'électrolyse s'écrit :
4\ \text{Ag}^+ + 2\ \text{H}_2\text{O(l)} \rightarrow 4\ \text{Ag(s)} + \text{O}_2(\text{g}) +4\ \text{H}^+(\text{aq})
2. La réduction de l'ion argent a lieu sur la cuillère : c'est la cathode.
3. La charge électrique parcourant l'électrolyseur est :
Q = I \cdot \Delta t
AN :
Q = 0{,}70 \times 50 \times 60 = 2{,}1 \times 10^3 C
4. On sait que
Q = n_\text{e} \cdot F. À la cathode, comme les coefficients stœchiométriques de la réduction sont égaux à 1, alors :
n(\text{Ag}) = \dfrac{Q}{F}
AN :
n(\text{Ag}) = \dfrac{2{,}1 \times 10^3}{96\ 500} = 2{,}2 \times 10^{-2} mol
5. La masse d'argent déposée est :
m(\text{Ag}) = n(\text{Ag}) \cdot M(\text{Ag})
AN :
m(\text{Ag}) = 2{,}2 \times 10^{-2} \times 10^8 = 2{,}4 g