1. On dit que deux figures \text{F} et \text{F}^\prime sont symétriques l'une par rapport à l'autre selon un axe (d) si les deux figures se superposent par pliage le long de l'axe (d). Deux points \text{A} et \text{A}^\prime sont symétriques par rapport au point \text{O} si \text{O} est le milieu de [\text{AA}^\prime].
L'image par translation de la figure \text{F} s'obtient par glissement selon une direction, un sens et une longueur.

2. Si deux droites \text{(MB)} et \text{(NC)} sont sécantes en \text{A} et telles que les droites \text{(MN)} et \text{(BC)} sont parallèles alors, d'après le théorème de Thalès, on a \frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{AN}}{\mathrm{AC}}=\frac{\mathrm{MN}}{\mathrm{BC}}.
Le triangle \text{AMN} est une réduction ou un agrandissement du triangle \text{ABC} de coefficient k=\frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{AB}}.
Les triangles \text{AMN} et \text{ABC} ont des côtés dont les longueurs sont proportionnelles. On peut donc dire que ces deux triangles sont semblables.

3. Dans un triangle \text{ABC} rectangle en \text{A}, \cos \widehat{\mathrm{ABC}}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BC}}, \sin \widehat{\mathrm{ABC}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{BC}} et \tan \widehat{\mathrm{ABC}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{AB}}.
On peut écrire des égalités semblables pour l'autre angle aigu \widehat{\mathrm{ACB}}.

1

À l'aide de la figure suivante, compléter les phrases suivantes.

2

Soient \text{ABC} un triangle tel que \text{AB = 7} m, \text{BC = 5} m et \text{AC = 4{,}5} m et \text{EFG} un triangle tel que \text{EF = 6{,}5} m, \text{FG = 5{,}85} m et \text{EG = 9{,}1} m.

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