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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 3
Calcul littéral
Ch. 4
Équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 5
Notion de fonction
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 7
Situations de proportionnalité
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Ch. 13
Géométrie dans l'espace
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Annexes
Scratch
Dossier brevet
Rappels, Index, Compétences
Révisions Genially
Calcul littéral
Plan de travail
Chapitre 12
Exercices
Approfondissement
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48
[Mod.4 - Rep.6]
D'après brevet, Amérique du Nord, juin 2004On considère le quadrillage suivant.
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Pour dessiner sur cette image, veuillez cliquer sur l'image et utiliser notre outil de dessin.
1. Construire l'image du mot « OR » par la symétrie d'axe d.
2. Construire l'image du mot « OR » par la symétrie de centre \text{I.}
3. Construire l'image du mot « OR » par la translation qui transforme le point \text{A} en \text{D.}
4. Construire l'image du mot « OR » par la rotation de centre \text{A} qui transforme \text{C} en \text{B.}
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49
[Rais.4 - Rep.6]
1. Construire un carré \text{ABCD} et placer un point \text{O} à l'extérieur du carré.
GeoGebra
2. Construire l'image \text{A}^\prime \text{B}^\prime \text{C}^\prime \text{D}^\prime de \text{ABCD} par la rotation de centre \text{O} et d'angle 45° dans le sens antihoraire.
3. Construire l'image \text{A}^{\prime\prime} \text{B}^{\prime\prime} \text{C}^{\prime\prime} \text{D}^{\prime\prime} de \text{ABCD} par la rotation de centre \text{O} et d'angle 135° dans le sens horaire.
4. Démontrer que \text{A}^{\prime\prime} \text{B}^{\prime\prime} \text{C}^{\prime\prime} \text{D}^{\prime\prime} est l'image de \text{A}^\prime \text{B}^\prime \text{C}^\prime \text{D}^\prime par une transformation que l'on précisera.
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50
[Mod.4]
On considère l'hexagone régulier \text{ABCDEF} de centre \text{O.}
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Déterminer l'image du triangle \text{BCO} par les transformations suivantes :
1.
la symétrie d'axe \text{(BE)} ;
2.
la symétrie de centre \text{O} ;
3.
la translation qui transforme \text{B} en
\text{A} ;
4. la rotation de centre
\text{O} et d'angle 60° dans le sens antihoraire.
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51
[Rais.6 - Com.1 - Com.2]
Lola souhaite se faire tatouer le motif suivant qu'elle a dessiné sur une feuille quadrillée.
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En partant du motif bleu, écrire une notice explicative destinée au tatoueur, en utilisant le vocabulaire des transformations.
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52
[Rep.5 - Rais.3 - Com.1 - Com.2]
On considère le pavage suivant formé de 12 motifs superposables.
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1. a. Par quelle rotation le motif 7 peut-il être l'image du motif 10 ?
b. Par quelles autres transformations peut‑on passer du motif 10 au motif 7 ?
2. On passe successivement du motif 9 au motif 5 puis au motif 8.
a. Décrire ces deux transformations successives.
b. Par quelle unique transformation peut‑on passer directement du motif 9 au motif 8 ?
a. Décrire ces deux transformations successives.
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53
[Rep.6 - Rais.4]
D'après brevet, Amérique du Nord, juin 20031. Tracer un triangle équilatéral \text{MAK} tel que \text{AK = 4} cm.
GeoGebra
2. a. Construire le point \text{I} image de \text{M} par la rotation de centre \text{K} et d'angle 120° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
b. Quelle est la nature exacte du triangle \text{AKI} ? Justifier.
3. Construire le point \text{S} symétrique de \text{M} par rapport à \text{K.}
4. Construire le point \text{O} tel que \text{K} soit le milieu de \text{[AO].}
b. Quelle est la nature exacte du triangle \text{AKI} ? Justifier.
3. Construire le point \text{S} symétrique de \text{M} par rapport à \text{K.}
4. Construire le point \text{O} tel que \text{K} soit le milieu de \text{[AO].}
5. a. Construire le point \text{N} image du point \text{K} par la translation qui transforme \text{A} en \text{M.}
b. Quelle est la nature exacte du quadrilatère \text{AMNK} ? Justifier.
6. a. Tracer le polygone \text{MAISON.}
b. Quelle est la nature exacte de ce polygone ? On ne demande pas de justifier.
b. Quelle est la nature exacte du quadrilatère \text{AMNK} ? Justifier.
6. a. Tracer le polygone \text{MAISON.}
b. Quelle est la nature exacte de ce polygone ? On ne demande pas de justifier.
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Club de Maths
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54
Casse-tête
On considère la figure suivante formée de
plusieurs « mots » MATHS. La figure originale est celle en bleu en haut à gauche. Tous les autres « mots » peuvent se construire grâce à une transformation de la figure initiale, sauf un, lequel ?
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