Transformations dans le plan et leurs effets

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[Rep.8] D'après brevet, Métropole, juin 2018

On considère le programme suivant.


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un éditeur scratch en ligne.

Les longueurs sont en pixels et l'expression « s'orienter à 90° » signifie que l'on s'oriente vers la droite.

1. On exécute le programme complet et on obtient la figure suivante. Compléter la ligne 9 en conséquence.

2. Quel type de transformation permet d'obtenir le petit carré à partir du grand ? Préciser le rapport de réduction.

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[Rep.8]

1. Ouvrir GeoGebra puis construire un point \text{O} et un polygone quelconque.


2. On veut créer un curseur pour construire des images de ce polygone par homothétie de centre \text{O} et de rapport k.
Utiliser la commande Curseur et créer un curseur variant de 0 à 4 avec un incrément égal à 0{,}1.


3. Pour la valeur k = 2, tracer l'image du polygone par l'homothétie de centre \text{O} et de rapport k en utilisant la commande Homothétie.


4. Faire glisser le curseur pour obtenir différentes figures images. Comparer ces figures à la figure de départ.

5. Pour quelles valeurs de k obtient‑on une réduction de la figure originale ?

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[Rep.8 - Rais.4]

On réalise la figure suivante sur GeoGebra. À l'aide des indications portées sur la figure, dire quelle transformation permet d'obtenir la figure \text{F}_1 à partir de la figure \text{F.}