55

D'après brevet, Amérique du Nord, juin 2019

Durée : 20 min

On considère l'hexagone régulier \text{ABCDEF} de centre \text{O} ci‑dessous.


1. Quelle est l'image du quadrilatère \text{CDEO} par la symétrie de centre \text{O} ?

2. Quelle est l'image du segment \text{[AO]} par la symétrie d'axe \text{(CF)} ?

3. On considère la rotation de centre \text{O} qui transforme le triangle \text{OAB} en le triangle \text{OCD.} Quelle est l'image du triangle \text{BOC} par cette rotation ?

4. Par la rotation de centre \text{O} et d'angle 60° dans le sens des aiguilles d'une montre, quelle est l'image du losange \text{ODCB} ?

56

D'après brevet, Asie, juin 2018

Durée : 15 min

Avec un logiciel, on a construit la figure \text{A,} puis on a appliqué à cette figure des homothéties de centre \text{O} et de rapports différents pour obtenir les autres figures.

1. Quel est le rapport de l'homothétie de centre \text{O} qui permet d'obtenir la figure \text{C} à partir de la figure \text{A} ?

2. On applique l'homothétie de centre \text{O} et de rapport \frac{3}{5} à la figure \text{E.} Quelle figure obtient‑on ? Justifier.

3. Quelle figure a une aire quatre fois plus grande que celle de la figure \text{A} ?

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D'après brevet, Amérique du Nord, juin 2005

Durée : 15 min

La figure bleue est obtenue après avoir appliqué une transformation du plan à la figure blanche.


Dans chaque cas, indiquer le type de transformation qui permet d'obtenir la figure bleue à partir de la figure blanche.