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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 3
Calcul littéral
Ch. 4
Équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 5
Notion de fonction
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 7
Situations de proportionnalité
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Ch. 13
Géométrie dans l'espace
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Annexes
Scratch
Dossier brevet
Rappels, Index, Compétences
Révisions Genially
Calcul littéral
Plan de travail
Chapitre
Exercices
Automatismes
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Rotation
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15
On considère l'hexagone régulier suivant.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Par la rotation de centre \text{O} et d'angle \text{120°} dans le sens des aiguilles d'une montre, quelle est l'image :
1. du point \text{B} ?
2. du triangle \text{OAB} ?
3. du losange \text{OAFE} ?
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16
On considère le
pentagone régulier de centre \text{O} suivant.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
1. Quelle est la mesure de l'angle \widehat{\text{AOB}} ?
2. Par la rotation de centre \text{O} et d'angle 72° dans le sens antihoraire, quelle est l'image :
a. du point \text{C} ?
b. du triangle \text{OCD} ?
c. du quadrilatère \text{OBCD} ?
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17
On considère la figure ci‑dessous.Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.
Pour dessiner sur cette image, veuillez cliquer sur l'image et utiliser notre outil de dessin.
1. Construire l'image de \text{F} par la rotation de centre \text{A} et d'angle 90° dans le sens des aiguilles d'une montre.
2. Construire l'image de \text{F} par la rotation de centre \text{B} et d'angle 120° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
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18
On considère le quadrilatère \text{ABCD} suivant.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
1. Reproduire une figure similaire.
GeoGebra
2. Construire l'image du quadrilatère \text{ABCD} par la rotation de centre \text{A} et d'angle 60° dans le sens des aiguilles d'une montre.
3. Construire l'image du quadrilatère \text{ABCD} par la rotation de centre \text{O} et d'angle 75° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
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Calcul mental
Soit \text{B} l'image du point \text{A} par la rotation de centre \text{M} et d'angle 57° dans le sens des aiguilles d'une montre.
Soit \text{C} l'image du point \text{B} par la rotation de centre \text{M} et d'angle 18° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
Déterminer l'angle d'une rotation de centre \text{M} qui transforme \text{A} en \text{C.}
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20
Calcul mental
Un cercle a pour rayon 5 cm, quel est le diamètre du cercle image par une rotation ?
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21
Calcul mental
Combien de rotations successives de 30° dans le sens des aiguilles d'une montre sont équivalentes à une rotation de 60° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre ?
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Homothétie
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Déterminer si chacun des rapports d'homothéties suivants correspond à un
agrandissement ou à une réduction.| Rapport | \frac{5}{6} | -3{,}8 | \frac{7}{5} | -6{,}99 |
|---|---|---|---|---|
| Agrandissement | ||||
| Réduction |
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23
Dans chacun des cas suivants, \text{M}^\prime est l'image de \text{M} par l'homothétie de centre \text{O} et de rapport k. Déterminer la valeur de k et préciser si cette homothétie correspond à un agrandissement ou à une réduction.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
1.
2.
2.
3.
4.
4.
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24
Donner les éléments caractéristiques de
l'homothétie qui permet d'obtenir la figure 2 à partir de la figure 1, puis d'obtenir la figure 3 à partir de la figure 2.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
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25
Dans chacun des cas suivants, construire \text{M}^\prime l'image du point \text{M} par l'homothétie de centre \text{O} et de rapport k.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Pour dessiner sur cette image, veuillez cliquer sur l'image et utiliser notre outil de dessin.
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1. Tracer un segment \text{[OM]} tel que \text{OM = 4} cm. Construire le point \text{M}^\prime image du point \text{M} par l'homothétie de centre \text{O} et de rapport 2{,}5.GeoGebra
2. Construire le point \text{M}^{\prime \prime} image du point \text{M} par l'homothétie de centre \text{O} et de rapport 0{,}5.
3. Construire le point \text{M}^{\prime\prime \prime} image du point \text{M} par l'homothétie de centre \text{O} et de rapport -1{,}5.
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Sur la figure ci‑dessous, construire les images du bateau \text{F}_1 par les homothéties de centre \text{O} dans les cas suivants.1. k=2
2. k=0{,}5
3. k=-2
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Reproduire une figure similaire à celle ci‑dessous puis construire les images de la figure par les homothéties de centre \text{O} dans les cas suivants.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
1. k = 2
2. k = -1
GeoGebra
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Calcul mental
Un triangle a pour aire 12 cm2. Quelle est l'aire de l'image de ce triangle par une homothétie de rapport 2 ? De rapport -0{,}5 ?
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30
Calcul mental
Un cercle a pour rayon 5 cm. Quel est le rayon de l'image de ce cercle par une homothétie de rapport 3 ? De rapport -2 ? Calculer ensuite le périmètre et l'aire exacts de ces cercles images.
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