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Algorithmique et programmation
Dossier Scratch
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d'équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Prolongement
Chapitre 3
Exercices d'entraînement
1 - Multiplication de nombres rationnels
9 professeurs ont participé à cette page
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46[Rais.4 - Cal.1 - Cal.4]
Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou
fausses ? Justifier.
1. \frac{4}{5} \times \frac{5}{12}=\frac{1}{3}
2. Le quart d'un cinquième s'écrit \frac{1}{4}+\frac{1}{5}.
3. \frac{2}{-3} est le nombre qui, multiplié par \frac{5}{3}, donne -\frac{10}{9}.
2. Le quart d'un cinquième s'écrit \frac{1}{4}+\frac{1}{5}.
3. \frac{2}{-3} est le nombre qui, multiplié par \frac{5}{3}, donne -\frac{10}{9}.
4. Le double d'un demi est égal à \text{0}.
5. \frac{2}{9} \times 8=\frac{16}{72}
5. \frac{2}{9} \times 8=\frac{16}{72}
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47[Cal.1 - Cal.4]
Calculer les expressions suivantes.
1. \text{A}=\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}
2. \text{B}=\frac{1}{4} \times \frac{-2}{7}
2. \text{B}=\frac{1}{4} \times \frac{-2}{7}
3. \text{C}=\frac{-5}{6} \times \frac{3}{-8}
4. \text{D}=\frac{7}{12} \times(-11)
4. \text{D}=\frac{7}{12} \times(-11)
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48[Cal.1 - Cal.4]
Calculer en simplifiant au maximum.
1. \text{E}=\frac{-10}{3} \times \frac{15}{20}
2. \text{F}=\frac{4}{-5} \times \frac{35}{-12}
2. \text{F}=\frac{4}{-5} \times \frac{35}{-12}
3. \text{G}=-8 \times \frac{17}{16}
4. \text{H}=\frac{5}{-9} \times(-12)
4. \text{H}=\frac{5}{-9} \times(-12)
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49[Cal.1 - Cal.4]
Calculer en simplifiant au maximum.
1. \text{J}=\frac{90}{36} \times \frac{48}{72}
2. \text{K}=-\frac{15}{33} \times \frac{39}{65}
2. \text{K}=-\frac{15}{33} \times \frac{39}{65}
3. \text{M}=\frac{-144}{32} \times \frac{56}{-36}
4. \text{N}=\frac{-28}{-100} \times \frac{25}{70}
4. \text{N}=\frac{-28}{-100} \times \frac{25}{70}
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50
Inversé
[Mod.1 - Cal.1 - Cal.3]
Calculer en simplifiant au maximum.
1. Écrire un problème qui nécessiterait
de calculer \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} \text {. }
2. Écrire un problème concret dont le calcul \frac{2}{6} \times\left(1-\frac{4}{10}\right) donnerait la solution.
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51
Copie d'élève
[Cal.1 - Com.4]
La professeure de Jean et Colombe
demande de calculer \text{P}=\frac{6}{-5} \times \frac{-3}{2} et \text{R}=\frac{-7}{10} \times 11.Voici la copie de Jean.
Pour calculer P, je mets au même dénominateur puis je multiplie les numérateurs entre eux :
P=\frac{6 \times 2}{-5 \times 2} \times \frac{-3 \times(-5)}{2 \times(-5)}
P=\frac{12}{-10} \times \frac{15}{-10}=\frac{180}{-10}=-18.
P=\frac{6 \times 2}{-5 \times 2} \times \frac{-3 \times(-5)}{2 \times(-5)}
P=\frac{12}{-10} \times \frac{15}{-10}=\frac{180}{-10}=-18.
Pour calculer R, je transforme le 11 en fraction, puis je multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux :
R=\frac{-7}{10} \times \frac{11}{11}=\frac{-77}{110}.
R=\frac{-7}{10} \times \frac{11}{11}=\frac{-77}{110}.
Indiquer les erreurs commises par Jean et Colombe et proposer une correction.
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52
[Mod.1 - Cal.4]
Dans la bibliothèque de Théo, il y a des
mangas et des bandes dessinées.
Les mangas représentent les \frac{4}{5} de cette collection. Parmi ces mangas, les trois quarts sont des shônens.
Les mangas représentent les \frac{4}{5} de cette collection. Parmi ces mangas, les trois quarts sont des shônens.
1. Calculer la proportion de shônens dans sa collection.
2. Théo a une collection de 100 mangas et bandes dessinées. Calculer le nombre de shônens.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
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53[Ch.1 - Mod.1 - Cal.4]
Dans un village de 1\,020 habitants, un dixième
des habitants ont strictement plus de \text{65} ans, et \frac{5}{6} du reste de la population ont entre \text{20} et \text{65} ansAssocier chaque question au calcul permettant d'y répondre.
1\,020 \times \frac{1}{10}
\frac{9}{10} \times \frac{5}{6}
1\,020 \times \frac{3}{20}
1-\frac{1}{10}
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54[Mod.1 - Cal.4]
De retour de l'école, Stefy mange \frac{1}{5} d'un paquet de biscuits non entamé. Plus tard, son frère Kenjy mange \frac{1}{4}
des biscuits restants.1. Calculer la proportion des biscuits mangés par Kenjy.
2. Calculer la proportion des biscuits restants.
3. Sachant qu'il reste 15 biscuits, combien y en avait-il au départ ?
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55
[Ch.1 - Mod.1 - Cal.4]
Lors d'un voyage aux États-Unis, deux amis, Jaouad et Lucas, mangent au restaurant. Au moment de payer l'addition, Lucas dit : « Je paye \frac{7}{15} du total ». Jaouad répond alors : « Dans ce cas, je vais payer \frac{11}{8} de ce qui reste ».
1. Calculer la proportion de l'addition que paye Jaouad.
2. Les deux amis ont-ils laissé un pourboire ? Si oui, calculer son montant sachant que l'addition était de 60~\$.
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56
[Ch.1 - Cal.1 - Cal.4]
Calculer les aires suivantes et écrire les résultats sous forme d'une fraction la plus simplifiée possible.
1. L'aire d'un carré de côté \frac{25}{4} \mathrm{~cm}.
2. L'aire d'un rectangle de longueur \frac{10}{7} \mathrm{~dm} et de largeur \frac{7}{8} \mathrm{~dm}.
3. L'aire de la figure \text{ABCDEF} suivant.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
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57[Cal.1 - Cal.4]
On pose x=\frac{4}{3} et y=-\frac{3}{7}.Calculer les expressions suivantes.
1. \text{A}=x \times y
2. \text{B}=x-\frac{1}{3} \times y
3. \text{C}=-x \times\left(y+\frac{5}{2}\right)
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58[Cal.1 - Cal.4]
La pyramide suivanteest une pyramide multiplicative. La valeur d'une case est égale au produit des deux cases situées en dessous. Compléter cette pyramide.
| \frac{2}{3} | \frac{3}{4} | \frac{5}{8} | |||
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