Mathématiques 4e - 2022

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Algorithmique et programmation

Dossier Scratch

Partie 1 : Nombres et calculs

Ch. 1

Nombres relatifs

Ch. 2

Addition et soustraction de nombres rationnels

Ch. 3

Multiplication et division de nombres rationnels

Ouverture de chapitre

Ouverturep. 56-57

1 - Multiplication de nombres rationnels

2 - Division de nombres rationnels

Entraînement - Multiplication de nombres rationnels

Exercicesp. 68-69

Entraînement - Division de nombres rationnels

Entraînement - Enchaînement d’opérations

Exercicesp. 72-73

Outils numériques

Tâche complexe

Travailler autrementp. 75

Exercices de révision

Exercices de révision - Exclusivité numérique

Ch. 4

Puissances

Ch. 5

Calcul littéral

Ch. 6

Résolution d'équations

Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions

Ch. 7

Statistiques

Ch. 8

Probabilités

Ch. 9

Notion de fonctions

Ch. 10

Proportionnalité

Partie 3 : Espace et géométrie

Ch. 11

Théorème de Thalès

Ch. 12

Propriétés des triangles rectangles

Ch. 13

Géométrie plane

Ch. 14

Géométrie dans l'espace

Prolongement

Vers la troisième

Exercicesp. 290-296

Réviser avec Genially

Nos dossiers d'actualités

Dossier d'actualité

Chapitre 3

Méthodes

Multiplication de nombres rationnels

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Multiplier deux nombres rationnels en utilisant la propriété

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Énoncé

Calculer \text{A} = \frac{-3}{4} \times \frac{5}{-7}.

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Méthode

On multiplie les numérateurs entre eux.
On multiplie les dénominateurs entre eux.
On simplifie au maximum si possible.

Voir cette méthode en

.

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Solution

\text{A} = \frac{-3 \times 5}{4 \times(-7)}=\frac{-15}{-28}

\text{A} = \frac{15 \times(-1)}{28 \times(-1)}=\frac{15}{28}

Pour s'entraîner

Exercices 27
et 28 p. 66
.

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Multiplier deux nombres rationnels en utilisant la décomposition

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Énoncé

Calculer \text{B} = \frac{72}{56} \times \frac{49}{81} la forme la plus simplifiée possible.

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Méthode

On décompose les numérateurs et les dénominateurs.
On simplifie lorsqu'un même nombre se retrouve au numérateur et au dénominateur.
On effectue le produit des facteurs restants.

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.

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Solution

\text{B} = \frac{72}{56} \times \frac{49}{81}=\frac{72 \times 49}{56 \times 81}=\frac{{\color{#C62A58}\cancel{\color{#000000}8}} \times {\color{#C62A58}\cancel{\color{#000000}9}} \times {\color{#C62A58}\cancel{\color{#000000}7}} \times 7}{{\color{#C62A58}\cancel{\color{#000000}8}} \times {\color{#C62A58}\cancel{\color{#000000}7}} \times {\color{#C62A58}\cancel{\color{#000000}9}} \times 9}=\frac{7}{9}.

Pour s'entraîner

Exercices 29
et
30 p. 66
.

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Résoudre un problème faisant intervenir la multiplication des nombres rationnels

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Énoncé

En 2020, pour naviguer sur Internet à partir d'un mobile, \frac{2}{7} des Français utilisaient Safari. Un cinquième de ces utilisateurs ont téléchargé la dernière version du navigateur. Quelle est la proportion de Français qui utilisaient la dernière version de Safari ?

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Méthode

On repère le bon indice dans l'énoncé : « un cinquième de ces utilisateurs ».
On applique alors la méthode pour multiplier deux fractions.
On conclut.

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.

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Solution

On calcule \frac{1}{5} de \frac{2}{7} soit \frac{1}{5} \times \frac{2}{7}=\frac{1 \times 2}{5 \times 7}=\frac{2}{35}.
En 2020, la proportion de Français qui utilisaient la dernière version du navigateur Safari est \frac{2}{35}.

Pour s'entraîner

Exercices 31
et
32 p. 66
.

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