La ville de Persépolis située en Iran était la capitale de l'Empire perse achéménide. Son édification a commencé en -521 et a duré près de deux siècles avant qu'elle soit partiellement détruite en -331 par Alexandre le Grand. Il faut utiliser les propriétés des nombres relatifs pour savoir combien d'années se sont écoulées entre le début de l'édification de la cité et sa destruction.

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Objectifs du chapitre

Utiliser diverses représentations d'un même nombre (écriture décimale, repérage sur une droite graduée) et savoir passer de l'une à l'autre.

Calculer avec des nombres relatifs.

Effectuer des calculs et des comparaisons pour traiter des problèmes.

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Ressource complémentaire

Retrouvez un tableau récapitulatif des compétences utilisées dans les exercices de ce chapitre.

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Déjà vu

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Rappels

1. L'ensemble des nombres relatifs est l'ensemble composé des nombres positifs et des nombres négatifs. Sur une droite graduée, chaque point est repéré par un nombre relatif. On dit que ce nombre est l'abscisse de ce point.

2. La distance à 0 d'un nombre relatif est la distance entre ce nombre et l'origine. Cela correspond donc au nombre de graduations entre ce nombre et 0. Par exemple, la distance à 0 de -4,5 est 4,5.

3. Comparaison de deux nombres relatifs.

Les nombres négatifs sont toujours inférieurs aux nombres positifs.
Si deux nombres sont positifs, alors le plus petit est celui qui a la plus petite distance à 0 (autrement dit, celui qui est le plus proche de 0).
Si deux nombres sont négatifs, alors le plus petit est celui qui a la plus grande distance à 0 (autrement dit, celui qui est le plus éloigné de 0).

4. Un nombre et son opposé ont la même distance à 0.

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1

Parmi les situations suivantes, lesquelles font appel à des nombres négatifs ?

1. La température en °C dans un congélateur.

2. La moyenne des notes à un contrôle de maths.

3. La somme d'argent sur le compte en banque de quelqu'un qui est à découvert.

4. Le nombre d'élèves dans une classe.

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2

Placer sur cet axe les points {\text{A}(2,1)}, {\text{B}(-1,2)}, {\text{C}(-3,7)} et \text{D}(-0,5).

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3

Comparer les nombres suivants.

1. -6,8 et -7,8.

2. 5,3 et -3,2.

3. 4,08 et 4,088.

4. -6,5 et -6,55.

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4

Quels sont les trois plus petits nombres entiers positifs et les trois plus grands nombres entiers négatifs ?

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5

Calculer les sommes suivantes.

1. \text{A}=25+17+15+23

2. \text{B}=2,01+4,58+1,42+3,99

3. \text{C}=12,7-112+5,3+12

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6

Calculer les différences suivantes.

1. \text{A}=19-8

2. \text{B}=1-7

3. \text{C}=-4-2

4. \text{D}=200-10-25-1~000

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Chronoquiz

Retrouvez

un quiz interactif

à réaliser en classe pour vérifier les prérequis de ce chapitre.

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7

Effectuer les calculs suivants.

1. \text{A}=(5+3) \times 7-5

2. \text{B}=90-(4 \times 5-20)

3. \text{C}=12 \times 0,5 \times 4 \times 0,1

4. \text{D}=74 \times 127 \times 0

5. \text{E}=6 \times 3-4

6. \text{F}=27-5 \times 2

7. \text{G}=9 \times 4+3 \times 2

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