Mathématiques 4e - 2022
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Algorithmique et programmation
Dossier Scratch
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d'équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Prolongement
Chapitre 1
Cours
Nombres relatifs
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1Addition et soustraction
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Propriétés
1. Pour additionner deux nombres relatifs :
- s'ils ont le même signe, on conserve le signe commun et on ajoute leur distance à 0 ;
- s'ils ont des signes différents :
- le signe du résultat est celui du nombre ayant la plus grande distance à 0 ;
- on calcule la différence entre la plus grande et la plus petite distance à 0.
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Exemples
1. -12+10=-(12-10)=-2
2. 3-(-7)=3+7=10
2. 3-(-7)=3+7=10
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2Multiplication et division
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Propriété
Pour multiplier (ou diviser) deux nombres relatifs, on effectue deux étapes.
- On applique la propriété suivante, appelée règle des signes :
- si les deux nombres ont le même signe, alors le résultat est positif ;
- si les deux nombres sont de signes contraires, alors le résultat est négatif.
- On multiplie (ou divise) leur distance à 0.
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Exemple
(-5) \times 6 \times(-7) \times(-12) \times(-17) a 4 facteurs négatifs. 4 est pair donc le résultat est positif.
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3Priorités opératoires
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Propriété
Lors d'un enchaînement de plusieurs opérations, on effectue d'abord les calculs entre
parenthèses, puis les multiplications et les divisions puis les additions et les soustractions.
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Lorsque aucune opération n'est prioritaire par rapport à une autre, on effectue les calculs dans l'ordre
de lecture ou bien en modifiant de façon pertinente l'ordre des nombres lorsque cela est possible.
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