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Algorithmique et programmation
Dossier Scratch
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d'équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Prolongement
Chapitre 1
Méthodes
Nombres relatifs
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Calculer avec des nombres relatifs
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Énoncé
Effectuer les calculs suivants.
1. \text{A}=(-3)+(-25,2)
2. \text{B}=12+(-25)
3. \text{C}=(-12,3)-(-28)
4. \text{D}=(-14) \div(-2)
1. \text{A}=(-3)+(-25,2)
2. \text{B}=12+(-25)
3. \text{C}=(-12,3)-(-28)
4. \text{D}=(-14) \div(-2)
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1. -3 et -25,2 ont le même signe. On conserve donc le signe - et on ajoute leur distance à 0.
2. 12 et -25 ont des signes différents. Comme -25 a une plus grande distance à 0 que 12, le signe du résultat est - et on calcule la différence entre 25 et 12.
3. Pour soustraire -28, il faut ajouter son opposé qui est 28. Comme -12,3 et 28 ont des signes différents et que 28 a une plus grande distance à 0 que -12,3, le signe du résultat est + et on calcule la différence entre 28 et 12,3.
4. Les deux nombres à diviser ont le même signe donc le résultat est positif. On divise simplement leur distance à 0.
Voir cette méthode en .
2. 12 et -25 ont des signes différents. Comme -25 a une plus grande distance à 0 que 12, le signe du résultat est - et on calcule la différence entre 25 et 12.
3. Pour soustraire -28, il faut ajouter son opposé qui est 28. Comme -12,3 et 28 ont des signes différents et que 28 a une plus grande distance à 0 que -12,3, le signe du résultat est + et on calcule la différence entre 28 et 12,3.
4. Les deux nombres à diviser ont le même signe donc le résultat est positif. On divise simplement leur distance à 0.
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Utiliser les priorités opératoires
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Énoncé
Effectuer les calculs suivants.
1. \text{A}=6-6 \times 4
2. \text{B}=7 \times 5-6 \times 2,3
3. \text{C}=7 \times(5-6) \times 2,3
4. \text{D}=7,5+{(-6) \times(-10)}{-2,5}
5. \text{E}=(-12) \times(-4) \div 6 \div(-2) \times 10
1. \text{A}=6-6 \times 4
2. \text{B}=7 \times 5-6 \times 2,3
3. \text{C}=7 \times(5-6) \times 2,3
4. \text{D}=7,5+{(-6) \times(-10)}{-2,5}
5. \text{E}=(-12) \times(-4) \div 6 \div(-2) \times 10
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- On repère l'opération prioritaire.
- On applique les propriétés de calcul du cours.
- On effectue les calculs de gauche à droite si aucune propriété ne s'applique.
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Solution
1.
\begin{aligned} &\text{A}=6-6 {\color{#c62a58}\times} 4 \\ &\text{A}=6-24 \\ &\text{A}=-18 \end{aligned}
3.
\begin{aligned} &\text{C}=7 \times{\color{#c62a58}(}5{\color{#c62a58}-}6{\color{#c62a58})} \times 2,3 \\ &\text{C}=7 \times(-1) \times 2,3 \\ &\text{C}=(-7) \times 2,3 \\ &\text{C}=-16,1 \end{aligned}
\begin{aligned} &\text{A}=6-6 {\color{#c62a58}\times} 4 \\ &\text{A}=6-24 \\ &\text{A}=-18 \end{aligned}
3.
\begin{aligned} &\text{C}=7 \times{\color{#c62a58}(}5{\color{#c62a58}-}6{\color{#c62a58})} \times 2,3 \\ &\text{C}=7 \times(-1) \times 2,3 \\ &\text{C}=(-7) \times 2,3 \\ &\text{C}=-16,1 \end{aligned}
2.
\begin{aligned} &\text{B}=7 {\color{#c62a58}\times} 5-6 {\color{#c62a58}\times} 2,3 \\ &\text{B}=35-13,8 \\ &\text{B}=21,2 \end{aligned}
4.
\begin{aligned} &\text{D}=7,5+(-6) {\color{#c62a58}\times}(-10)-2,5 \\ &\text{D}=7,5+60-2,5 \\ &\text{D}=65 \end{aligned}
\begin{aligned} &\text{B}=7 {\color{#c62a58}\times} 5-6 {\color{#c62a58}\times} 2,3 \\ &\text{B}=35-13,8 \\ &\text{B}=21,2 \end{aligned}
4.
\begin{aligned} &\text{D}=7,5+(-6) {\color{#c62a58}\times}(-10)-2,5 \\ &\text{D}=7,5+60-2,5 \\ &\text{D}=65 \end{aligned}
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