L'atelier des apprentis

✔ Relier les cristaux d'une roche à des conditions de formation

Les silicates d'alumine permettent de reconstruire une histoire géologique. On étudie un gneiss à sillimanite échantillonné en surface. Il s'agit d'une roche métamorphique résultant de la transformation d'une roche sédimentaire.

Retrouvez le parcours suivi par la roche et expliquez la présence de sillimanite en surface.

✔ À partir du nombre d'entités chimiques par maille, déduire la masse volumique du cristal

Le fer est l'élément chimique de numéro atomique Z=26. Rarement utilisé sous sa forme pure, il peut néanmoins être cristallisé sous plusieurs structures cristallines, dites variétés allotropiques, selon les conditions de pression et de température adoptées.

• Masse d'un atome de fer : m_{\mathrm{Fe}}=9,27 \times 10^{-26} kg
• Nombre d'atomes de fer dans une maille du fer \alpha: N_{\alpha}=2
• Nombre d'atomes de fer dans une maille du fer \gamma: N_{\gamma}=4
• Paramètre de la maille cubique de fer \alpha: a_{\alpha}=0,287 nm
• Paramètre de la maille cubique de fer \gamma: a_{\gamma}=0,356 nm

1. Indiquez la variété cristalline du fer existant dans les conditions standards (à 1 bar et 0 °C).

2. Estimez la masse volumique \rho du fer de cette structure et exprimez-la en gramme par centimètre cube (g·cm^-3).