✔ À partir du nombre d'entités chimiques par maille, déduire la masse volumique du cristal

Un lingot d'or de masse 1,0 kg occupe un volume de seulement 51,8 mL. Cela fait de ce métal l'un des plus denses connus.

Certains films mettent en scène des cambriolages impliquant des lingots d'or, comme par exemple le film Braquage à l'italienne dont la bande-annonce peut être visionnée en cliquant

ici

. Dans ce film, une équipe de braqueurs récupère une caisse pleine de lingots dont le volume semble être de l'ordre de 0,1 m³.

• Masse d'un atome d'or : m_{\mathrm{Au}}=3,27 \times 10^{-22} g
• Nombre d'atomes d'or dans sa structure cristalline : N=4
• Paramètre de la maille d'or : a=407 pm

1. Calculez la masse volumique \rho de l'or à partir des données sur le lingot d'or.

2. Expliquez pourquoi la scène présente dans la

bande-annonce

du film Braquage à l'italienne est assez peu crédible.

3. À l'aide des données, proposez une démarche pour estimer cette masse volumique \rho.

✔ Identifier des structures cristallines ou amorphes

Les radiolaires sont des organismes marins planctoniques unicellulaires. Ils produisent un squelette siliceux, par précipitation d'acide silicique \mathrm{Si}(\mathrm{OH})_{4}, dissous dans l'eau de mer. À la mort des radiolaires, ces squelettes sédimentent au fond de l'océan où ils peuvent se transformer, après enfouissement, en roches appelées radiolarites.

Après avoir rappelé les définitions de solide amorphe et de solide cristallin, indiquez de façon argumentée sous quelle(s) forme(s) se trouve la silice dans le squelette des radiolaires et dans les radiolarites.

✔ À partir du nombre d'entités chimiques par maille, déduire la masse volumique du cristal

Les éléments chimiques de la colonne 18 (dernière colonne) du tableau périodique correspondent à des éléments qui se présentent sous la forme de gaz monoatomiques inertes à température et pression ambiante.

Pour obtenir des cristaux, il est nécessaire de les refroidir jusqu'à des températures particulièrement basses.

Chacune de leurs structures cristallines contient 4 atomes par maille cubique.

La règle de conversion entre températures exprimées en kelvin (K) et en degré Celsius (°C) n'est pas une règle de proportionnalité. Il faut utiliser : T_{(\mathrm{K})}=\theta\left({ }^{\circ} \mathrm{C}\right)+273,15.

Calculez les masses volumiques pour chacune de ces espèces chimiques monoatomiques à l'état solide.

✔ Identifier des structures cristallines

Le scorbut est une maladie liée à une carence en vitamine C, appelée également acide ascorbique de formule C₆H₈O₆. Les premiers signes sont une fatigue généralisée et des troubles dentaires. Puis des hémorragies apparaissent, pouvant entraîner la mort. Cette maladie, aujourd'hui rare, touchait les marins embarqués sur des bateaux de guerre ou de commerce pour de longs mois de navigation, et ce jusqu'au milieu du XIX^e siècle.

Des premières observations avaient montré que la consommation d'agrumes permettait de prévenir et de guérir la maladie. Cependant, les agrumes ne se conservent pas de long mois et les tentatives de conservation par chauffage (sirop, confiture) n'étaient pas concluantes. On sait actuellement qu'au-delà de 60 °C, la vitamine C est détruite.

À partir de la fin du XVIII^e siècle, un chirurgien naval anglais, G. Blane, prescrivit une boisson anti-scorbut très efficace mais dont la recette est restée longtemps secrète : du jus de citron additionné d'alcool (10 %).

1. À l'aide des informations ci-dessus, expliquez en quoi la boisson secrète du chirurgien Blane a pu révolutionner l'état de santé des marins anglais.

2. À l'aide de vos connaissances, donnez un exemple de cristal utile dans le domaine médical.