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Introduction
On se repère sur Terre grâce à un système de coordonnées géographiques : la latitude \varphi et la longitude \lambda. On peut également définir l'altitude pour se situer par rapport à un niveau de référence, généralement le niveau de la mer.
Comment déterminer la distance la plus courte entre deux points à la surface de la Terre ?
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Ce que j'ai déjà vu
Le repérage d'un point grâce aux coordonnées GPS
Les angles
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Documents
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Doc. 1
Les coordonnées géographiques
Les coordonnées géographiques sont deux valeurs d'angles appelés latitude \varphi et longitude \lambda permettant de localiser un lieu sur la Terre.
Allant de -90° au pôle Sud à 90° au pôle Nord par rapport à l'équateur, la latitude \varphi permet d'indiquer la position Nord-Sud d'un point sur Terre. La longitude \lambda permet quant à elle d'indiquer la position Est-Ouest d'un point sur Terre, de -180° à l'ouest à 180° à l'est par rapport au méridien de Greenwich pris comme référence.
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Doc. 2
La géolocalisation par satellite
Les systèmes de géolocalisation par satellites permettent aux utilisateurs de connaître leur position grâce à un ensemble de satellites qui émettent des signaux depuis l'espace. Le premier système de localisation par satellite, le GPS (Global Positioning System), a été développé aux États-Unis pour un usage militaire en 1964.
Le principe de la localisation repose sur la trilatération : l'utilisateur utilise un appareil capable de réceptionner les signaux émis par au moins trois satellites différents. Chaque signal renseigne sur la position du satellite, ainsi que sur la date d'émission. En combinant toutes ces informations, un algorithme intégré à l'appareil calcule la position de la réception en tenant compte des distances parcourues par chaque signal.
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Doc. 3
Les vols internationaux
Pour pouvoir joindre deux villes, l'une située en Europe et l'autre en Amérique du Nord, la trajectoire suivie par l'avion est courbée. Ce constat peut paraître surprenant car on aurait tendance à vouloir tracer une ligne droite audessus de l'Atlantique pour minimiser la distance à parcourir et économiser du carburant.
La raison est simple : l'utilisation du planisphère déforme notre vision des choses ! Pour pouvoir joindre deux positions à la surface de la Terre, il vaut mieux ne pas tout mettre à plat.
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Doc. 4
Les cartes numériques
Pour se repérer, les hommes ont commencé à cartographier le monde qui les entourait dès l'Antiquité, afin de répondre à des besoins comme la navigation maritime, la perception des impôts ou l'établissement des premiers cadastres.
Avec l'essor des systèmes de géolocalisation et du numérique, la cartographie est désormais numérisée. De nombreuses applications existent aujourd'hui et permettent aux utilisateurs de déterminer avec précision leur position, ou bien d'estimer l'itinéraire le plus court entre deux points.
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Le site Géoportail permet de visualiser la carte topographique, montrant les lignes de niveau et les coordonnées des lieux.
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Doc. 5
Le calcul d'un itinéraire
Pour déterminer l'itinéraire le plus court en empruntant les routes ou les chemins qui parsèment les territoires, les logiciels se servent d'une multitude de données les concernant. En les recoupant, ils sont capables d'estimer les itinéraires les plus courts (moindre distance), les plus rapides (moindre durée de parcours) ou encore les plus écologiques (moindre consommation d'énergie et/ou plus faible émission de gaz à effet de serre).
À titre d'exemple, le site collaboratif OpenStreetMap permet de calculer un itinéraire entre deux lieux.
Le site OpenStree voiture ou à pied. itinéraire entre deux lieux.
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Le site OpenStreetMap permet de calculer l'itinéraire le plus court entre deux villes, en
voiture ou à pied.
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donnant les plus courtes distances entre deux points.
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Questions
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1. Doc. 4 Recherchez les coordonnées géographiques de latitude \varphi et longitude \lambda du centre-ville d'Alexandrie en Égypte en utilisant le site OpenStreetMap.
2. De la même façon, déterminez les coordonnées géographiques de la ville de Syène en Égypte qui se situe près du tropique du Cancer.
, comparez les distances entre les deux villes selon que l'on considère le plus court chemin (à vol d'oiseau) ou la distance à parcourir via le réseau routier.
4. Doc. 3 Dans l'animation précédente, deux chemins sont présentés, appelés orthodromie et loxodromie. En utilisant l'