✔ Utiliser un système d'information géographique pour comparer les longueurs de différents chemins

Solar Impulse est un avion solaire capable de voler jour et nuit sans carburant, imaginé par Bertrand Piccard, aéronaute suisse. Il boucle son premier tour du monde au terme d'un long périple le 26 juillet 2016, après une dernière étape qui, depuis Le Caire en Égypte, le mène à Abou Dabi dans les Émirats arabes unis.

1. Réalisez un schéma représentant les positions du Caire et d'Abou Dabi sur leurs méridiens et parallèles respectifs. Indiquez leurs latitudes et longitudes respectives.
2. En utilisant le site

Distance

, mesurez la distance la plus courte séparant les deux villes.

3. L'étape la plus longue est celle qui a relié Nagoya (Japon) à Hawaï (USA). En utilisant l'animation précédente, estimez la distance parcourue entre ces deux villes.

✔ Calculer la distance à l'horizon

Benjamin est passionné par les courses de bateaux. Il se rend dans la baie des Sables d'Olonnes pour assister au départ du Vendée Globe.
Il souhaite calculer la distance à laquelle le mât d'un bateau disparaît de l'horizon.

• Rayon de la Terre : R_{\mathrm{T}}= 6 370 km
• Hauteur du mât : H= 29 m
• Hauteur des yeux de Benjamin : h = 1,75 m

1. En utilisant le schéma de la situation, calculez les distances a et b.

2. Déduisez-en la distance entre Benjamin et le mât du bateau lorsque celui-ci disparaît de l'horizon.