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Solal part de son domicile situé en
\text{O} pour se rendre
à son bureau
\text{E} situé à 6 km. On note
x la distance
parcourue par Solal sur la route durant son trajet. Deux
antennes-relais
\text{A} et
\text{B} de son opérateur téléphonique
sont situées à 1,2 km et 1 km de part et d'autre de la
route (perpendiculairement aux points
\text{C} et
\text{D}).
Le but est d'étudier les zones dans lesquelles Solal
pourra recevoir du réseau téléphonique.
On suppose que
\text{OC} = \text{CD} = \text{DE} = 2 km. La position de
Solal sur la route est représentée par le point
\text{P}.
Pour étudier l'intensité du signal reçu grâce aux
antennes
\text{A} et
\text{B} , on considère les fonctions
f et
g
définies sur
\text{I} = [0\:; 6] par
f(x)=\dfrac{10}{\mathrm{AP}^{2}} pour l'antenne
\text{A} et par
g(x)=\dfrac{10}{\mathrm{BP}^{2}} pour l'antenne
\text{B}.