Les parties de cet exercice sont indépendantes et chacune d'entre elles peut être réalisée seul(e) ou en groupe. Les élèves mettent leurs résultats en commun pour résoudre le problème.

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Énoncé

Fin décembre 2018, Noémie souhaite placer une partie de son argent afin de pouvoir s'offrir un nouveau smartphone, fin juin 2019, d'une valeur de 1 059 €.
Elle place la moitié sur un compte en banque et l'autre moitié en Bourse, placement plus risqué car les cours fluctuent chaque mois.

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Partie 1

Fin décembre 2018, elle dispose de 2 050 € provenant de son salaire et de l'argent qu'elle a reçu à Noël. 61 % de son salaire lui ont servi à payer ses factures, son loyer et ses loisirs, soit 1 067,50 €. Elle décide d'investir le reste de son salaire ainsi que 80 % de l'argent qu'elle a reçu à Noël.
1. Compléter le tableau suivant.

	Salaire	Cadeau de Noël	Total
Argent investi
Autres (factures, loisirs, etc.)
Total

2. En déduire le montant qu'elle souhaite investir.

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Partie 2

Voici les cours d'une action \text{A} dans laquelle elle envisagerait d'investir une moitié de son argent.

Salaire	Évolution par rapport au mois précédent
Janvier 2019	7,40 %
Février 2019	- 6,20 %
Mars 2019	- 1,40 %
Avril 2019	- 11,20 %
Mai 2019	23,60 %
Juin 2019	- 0,80 %

Déterminer le taux d'évolution global sur ces 6 mois, arrondi à 0,01 % près.

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Partie 3

Le compte sur lequel elle a placé une moitié de son argent est un compte à intérêts composés au taux d'intérêt de 0,75 % par quinzaine (c'est-à-dire que, tous les quinze jours, l'argent placé sur le compte rapporte des intérêts et que ceux-ci sont pris en compte dans le calcul des intérêts la quinzaine suivante).
1. Combien de quinzaines y-a-t-il dans 6 mois ?

2. Déterminer le taux d'évolution global sur ces 6 mois, arrondi à 0,01 % près.

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Partie 4

Les valeurs en Bourse d'une action \text{B} sont données par le graphique ci-après dans une unité monétaire.

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1. Entre mai et juin 2019, le prix de l'action a augmenté d'environ 4,5 %. Quel était le prix de l'action en juin 2019 arrondi à 0,1 près ?

2. En déduire le taux d'évolution global du prix de cette action entre décembre 2018 et juin 2019 à 0,01 % près.

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Mise en commun

Dans quelle action Noémie a-t-elle dû investir pour gagner le plus d'argent possible ? A-t-elle alors pu s'acheter son nouveau smartphone en juin 2019 ?

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