Nina et Léandro sont deux élèves d'une classe de seconde professionnelle. Pendant les vacances, leur professeur de mathématiques leur a donné le devoir maison ci-dessous.

Devoir maison de mathématiques

Ibrahim souhaite s'acheter une coque pour son nouveau smartphone. On modélise le smartphone par un rectangle dont les dimensions sont notées sur le schéma ci-contre.

Il hésite entre les deux coques de tailles différentes suivantes.

Coque n° 1 : une coque de 6,2 pouces sur la diagonale.
Coque n° 2 : une coque de 6,8 pouces sur la diagonale.

a. Déterminer la longueur \mathrm{AC}, arrondie au dixième.
b. En déduire la coque que doit choisir Ibrahim.

Le zoom est accessible dans la version Premium.

Coup de pouce

1 pouce = 2,54 cm.

Voici les réponses de Nina et Léandro pour ce devoir maison, sans le détail de leurs calculs.

Copie de Nina :

a. \mathrm{AC} \approx \mathrm{15,7 cm}
b. Ibrahim doit choisir la coque n° 1.

Copie de Léandro :

a. \mathrm{AC\approx 17,3 cm}
b. Ibrahim doit choisir la coque n° 2.

Problématique

Qui, de Nina ou de Léandro, a trouvé les bonnes réponses ?

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Faites défiler pour voir la suite.

Questions

1
ANALYSER/RAISONNER
Proposer une méthode de résolution permettant de répondre à la problématique.

2
S'APPROPRIER
Donner la nature du triangle \mathrm{ABC}.

3
S'APPROPRIER
Dans le triangle \mathrm{ABC}, indiquer lequel des trois côtés est l'hypoténuse.

4
ANALYSER/RAISONNER, COMMUNIQUER

Parmi les trois égalités suivantes, choisir celle qui traduit le théorème de Pythagore dans le triangle \mathrm{ABC}, en justifiant.

a. \mathrm{AB}^2=\mathrm{AC}^2+\mathrm{BC}^2

b. \mathrm{AC}^2=\mathrm{AB}^2+\mathrm{BC}^2

c. \mathrm{BC}^2=\mathrm{AB}^2+\mathrm{AC}^2

5
RÉALISER
Calculer la longueur \mathrm{AC}, arrondie au dixième.

6
RÉALISER
Exprimer la longueur \mathrm{AC}, en pouce, arrondie au dixième.

7
VALIDER, COMMUNIQUER
Répondre de façon détaillée à la problématique.

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