Alexis prépare l'anniversaire surprise de sa petite sœur Laura. Il souhaite décorer le salon et, pour cela, il envisage d'acheter une guirlande de drapeaux personnalisée avec des photos. Il se fixe un budget de 75 €.

Problématique

Alexis pourra-t-il acheter la guirlande d'anniversaire ?

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Voici la configuration d'un des drapeaux de la guirlande.

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1
S'APPROPRIER
Déterminer la longueur \mathrm{AC}.

2
RÉALISER
Calculer la longueur \mathrm{DC}.

Appel n°1

Appeler le professeur et faire vérifier la valeur de \mathrm{DC}.

Alexis souhaite mettre 15 drapeaux sur la guirlande. Le magasin de photographie qui la fabrique facture 0,02 € le cm².

3
RÉALISER
Calculer l'aire d'un drapeau.

4
RÉALISER
En déduire l'aire de l'ensemble des drapeaux de la guirlande.

5
RÉALISER
Calculer le prix de la guirlande.

6
VALIDER, COMMUNIQUER
Rédiger un message à Alexis en répondant de façon détaillée à la problématique.

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B. Farandole de confiseries

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Alexis souhaite également acheter des confiseries pour Laura et ses amis avec le budget restant.

Confiserie	Caramel	Chamallow	Dragibus XXL
Image	Le zoom est accessible dans la version Premium.	Le zoom est accessible dans la version Premium.	Le zoom est accessible dans la version Premium.
Dimensions	c=1,6 \mathrm{~cm}	\mathrm{R}=1 \mathrm{~cm} h=2,5 \mathrm{~cm}	\mathrm{R}=0,8 \mathrm{~cm}
Prix	0,25 € l'unité	0,40 € l'unité	0,05 € l'unité

Problématique

Alexis pourra-t-il acheter assez de confiseries pour l'anniversaire ?

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1
S'APPROPRIER
Donner le nom du solide modélisant chacune de ces confiseries.

Pour chaque type de confiserie, Alexis a prévu une boîte qui mesure 6 cm de longueur, 5 cm de largeur et 8 cm de hauteur.

2
S'APPROPRIER
Donner le nom du solide modélisant cette boîte.

3
RÉALISER
Calculer le volume de cette boîte.

Alexis souhaite que chacune des boîtes soit remplie à moitié.

4
S'APPROPRIER
En déduire le volume nécessaire de chaque type de confiserie.

5
ANALYSER/RAISONNER
Proposer une méthode de résolution afin de répondre à la problématique.

Appel n°2

Appeler le professeur et lui expliquer votre méthode de résolution.

6
RÉALISER
Compléter le tableau ci-dessous. Arrondir tous les volumes à l'unité.

Confiserie	Caramel	Chamallow	Dragibus XXL
Volume d'une confiserie (en cm³)
Nombre de confiseries à acheter
Prix à payer (en €)

On donne les formules suivantes.

Volume de la pyramide	Volume du cône	Volume de la boule
\mathcal{V}=\frac{1}{3} \times \mathcal{A}_{\text {base }} \times h	\mathcal{V}=\frac{1}{3} \times \mathcal{A}_{\text {base }} \times h	\mathcal{V}=\frac{4}{3} \times \pi \times \mathrm{R}^3

7
VALIDER, COMMUNIQUER
Rédiger un deuxième message à Alexis en répondant de façon détaillée à la problématique.

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