Mathématiques 2de Bac Pro
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Chapitre 7

Exercices de consolidation

17 professeurs ont participé à cette page
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Périmètre et aire

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7

Soit un carré de 11 cm de côté.

1. Calculer le périmètre de ce carré.
2. Calculer l'aire de ce carré.
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8
# Copie d'élève

Un professeur de mathématiques donne l'exercice suivant. Voici la copie de Romane.

Soit un rectangle de longueur 18 m et de largeur 6,5 m.

a) Le périmètre de ce rectangle est :
P=18+6,5=24,5 \mathrm{~cm}.

b) L'aire de ce rectangle est :
A=18 \times 6,5=117 \mathrm{~cm}.

1. Vérifier les réponses de Romane.
2. Proposer une correction détaillée de cet exercice.
3. Rédiger un commentaire à Romane en lui expliquant où se situe(nt) son (ou ses) erreur(s).
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9

Soit un disque de diamètre 8 cm.

1. Donner le rayon de ce disque.
2. Calculer le périmètre de ce disque, arrondi au dixième.
3. Calculer l'aire de ce disque, arrondie au dixième.
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10

Associer chaque nature de triangle à sa définition.
Un triangle isocèle

Un triangle équilatéral

Un triangle rectangle
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11

Soit la configuration ci-dessous.

Triangle ABC
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1. Donner la nature du triangle \mathrm{ABC}.
2. Calculer le périmètre du triangle \mathrm{ABC}.
3. Calculer l'aire du triangle \mathrm{ABC}.
4. Calculer l'angle \widehat{\mathrm{CAB}}. On rappelle que la somme des angles d'un triangle vaut 180°.
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Solides usuels et volume

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12

Donner le nom du solide usuel modélisant chacun de ces desserts en chocolat.

1.
Placeholder pour Entremet au chocolatEntremet au chocolat
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2.
Placeholder pour Bouchées au chocolatBouchées au chocolat
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3.
Placeholder pour Entremet au chocolatEntremet au chocolat
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4.
Placeholder pour ChocolatChocolat
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13

Pour chacune des situations suivantes, choisir la bonne réponse.

1. Le volume d'un cube de 7 cm de côté est de :




2. Le volume d'un pavé droit de longueur 9 m, de largeur 2 m et de hauteur 4 m est de :




3. Le volume d'un cylindre de hauteur 30 cm et de rayon 5 cm est d'environ :


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14

Calculer le volume, arrondi à l'unité, de chacun des solides suivants.

1. Une pyramide de base carrée de côté 80 m et de hauteur 50 m.
2. Une boule de rayon 8 cm.
3. Un cylindre droit de hauteur 2 m et de rayon 1,5 m.
4. Un cône de base de diamètre 28 cm et de hauteur 90 cm.
Formules
Volume de la pyramide : \mathcal{V}=\frac{1}{3} \times \mathcal{A}_{\text {base }} \times h.
Volume du cône : \mathcal{V}=\frac{1}{3} \times \mathcal{A}_{\text {base }} \times h.
Volume de la boule : \mathcal{V}=\frac{4}{3} \times \pi \times \mathrm{R}^3.
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Agrandissement et réduction

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15

Soit un pavé droit de longueur 12 cm, de largeur 8 cm et de hauteur 3 cm.

1. Calculer le volume de ce pavé droit.
 On agrandit ce pavé droit par un rapport k = 2. 2. Déterminer les dimensions de ce nouveau pavé droit.
3. Calculer le volume de ce nouveau pavé droit.
4. Vérifier que, lors de l'agrandissement, le volume du pavé a été multiplié par k^3.
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16

Soit un carré de 20 cm de côté.

1. Calculer l'aire de ce carré.
 On souhaite représenter ce carré à l'échelle 1/8. 2. Calculer l'aire de ce nouveau carré.
3. Déterminer par combien a été multipliée l'aire du carré lors de la réduction.
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Théorème de Pythagore et sa réciproque

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17
#Copie d'élève

On considère la figure suivante.

Placeholder pour Triangle ABCTriangle ABC
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Lors d'un contrôle, Titouan devait calculer la longueur \mathrm{AC} et voici sa copie.

Dans le triangle ABC rectangle en A, le théorème de Pythagore s'écrit : AC^2 = AB^2 + BC^2.
On obtient : A C^2=15^2+25^2=850.
Ce qui donne : A C=\sqrt{850} \approx 29,2 \mathrm{~cm}.
1. Vérifier les calculs de Titouan.
2. Proposer une correction détaillée de cet exercice.
3. Rédiger le commentaire que le professeur pourrait faire à Titouan afin de lui expliquer son erreur.
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18

Soit un triangle \mathrm{FGH} rectangle en \mathrm{F} avec \mathrm{FG = 1 cm} et \mathrm{FH = 7 cm}.

1. Représenter cette figure à main levée.
Cliquer ici pour avoir accès à un espace de dessin
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2. Calculer la longueur \mathrm{GH}, arrondie au centième.
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19

Soit un triangle \mathrm{PLM} rectangle en \mathrm{P} avec \mathrm{PL = 21 cm} et \mathrm{LM = 27 cm}.

1. Représenter cette figure à main levée.
Cliquer ici pour avoir accès à un espace de dessin
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2. Calculer la longueur \mathrm{PM}, arrondie au centième.
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20

Dans chacune des configurations suivantes, déterminer si le triangle est rectangle. Si oui, préciser en quel point.

1. \mathrm{BC = 75 m} ; \mathrm{BR = 45 m} ; \mathrm{CR = 60 m}.
2. \mathrm{TS = 21 cm} ; \mathrm{SZ = 26 cm} ; \mathrm{ZT = 35 cm}.
3. \mathrm{GH = 52 m} ; \mathrm{HK = 55 m} ; \mathrm{KG = 19 m}.
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Théorème de Thalès

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21

On considère la figure suivante et on donne \mathrm{(BC)//(EF)}.

Triangles
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1. Calculer la longueur \mathrm{EF}.
2. Calculer la longueur \mathrm{AF}.
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22

Soit les points \mathrm{K}, \mathrm{L} et \mathrm{S} alignés d'une part et les points \mathrm{K}, \mathrm{M} et \mathrm{T} alignés d'autre part.
On sait que \mathrm{(LM)} et \mathrm{(ST)} sont parallèles et que \mathrm{KL = 4 cm}, \mathrm{KS = 6 cm} et \mathrm{ST = 13,5 cm}.

1. Représenter cette figure à main levée.
Cliquer ici pour avoir accès à un espace de dessin
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2. Calculer la longueur \mathrm{LM}.
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