Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
1
Probabilité d'un événement
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
Définition
On considère une expérience aléatoire. La probabilité d'une issue est un nombre tel que :
la probabilité de chaque issue de l'univers est toujours comprise entre 0 et 1 ;
la somme des probabilités de toutes les issues de l'univers est égale à 1.
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
Définitions
1. Un événement est dit élémentaire lorsqu'il n'est constitué que d'une seule issue. 2. Un événement est dit impossible lorsqu'il ne peut pas se réaliser. Il ne contient aucune issue.
Sa probabilité est donc égale à 0. 3. Un événement est dit certain si on est sûr qu'il va se réaliser. Il contient toutes les issues de l'univers. Sa probabilité est donc égale à 1.
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
Propriété
Lorsque l'on est dans une situation d'équiprobabilité, la probabilité d'un événement \text { A } est égale à {\text {P}(\mathrm{A})=\frac{\text { nombre d'issues favorables à A }}{\text { nombre total d'issues dans l'univers }}}.
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
Exemple
On lance un dé équilibré à six faces. La probabilité d'obtenir un multiple de 3 est \frac{2}{6}=\frac{1}{3}.
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
2
Événement contraire
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
Définition
L'événement contraire d'un événement \mathrm{A} est l'événement constitué de toutes les issues de l'univers qui ne sont pas dans \mathrm{A}. Cet événement est noté \overline{\mathrm{A}}.
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
Exemple
Lors du lancer d'un dé à six faces, l'événement contraire de l'événement \text {A} : « Obtenir \mathrm{1} » est l'événement \overline{\mathrm{A}} : « Obtenir 2, 3, 4, 5 ou 6 ».
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
Propriété
Pour tout événement \text {A}, on a {\text {P(A)}+\text {P}(\overline{\mathrm{A}})=1}.
Ainsi, {\mathrm{P}(\overline{\mathrm{A}})=1-\mathrm{P}(\mathrm{A}).}
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
Exemple
On considère un dé équilibré à six faces. La probabilité d'obtenir un 6 est égale à \frac{1}{6} donc celle de ne pas obtenir un 6 est égale à 1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}. Ceci correspond à la probabilité d'obtenir 1, 2, 3, 4 ou 5.
Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?
Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.
Oups, une coquille
j'ai une idée !
Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais
Yolène
Émilie
Jean-Paul
Fatima
Sarah
Utilisation des cookies
Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.