Probabilités

On considère une expérience aléatoire. La probabilité d'une issue est un nombre tel que :

• la probabilité de chaque issue de l'univers est toujours comprise entre 0 et 1 ;
• la somme des probabilités de toutes les issues de l'univers est égale à 1.

1. Un événement est dit élémentaire lorsqu'il n'est constitué que d'une seule issue.
2. Un événement est dit impossible lorsqu'il ne peut pas se réaliser. Il ne contient aucune issue. Sa probabilité est donc égale à 0.
3. Un événement est dit certain si on est sûr qu'il va se réaliser. Il contient toutes les issues de l'univers. Sa probabilité est donc égale à 1.

L'événement contraire d'un événement \mathrm{A} est l'événement constitué de toutes les issues de l'univers qui ne sont pas dans \mathrm{A}. Cet événement est noté \overline{\mathrm{A}}.

Lors du lancer d'un dé à six faces, l'événement contraire de l'événement \text {A} : « Obtenir \mathrm{1} » est l'événement \overline{\mathrm{A}} : « Obtenir 2, 3, 4, 5 ou 6 ».

Pour tout événement \text {A}, on a {\text {P(A)}+\text {P}(\overline{\mathrm{A}})=1}. Ainsi, {\mathrm{P}(\overline{\mathrm{A}})=1-\mathrm{P}(\mathrm{A}).}

On considère un dé équilibré à six faces. La probabilité d'obtenir un 6 est égale à \frac{1}{6}
donc celle de ne pas obtenir un 6 est égale à 1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}.
Ceci correspond à la probabilité d'obtenir 1, 2, 3, 4 ou 5.