Mathématiques 4e - 2022

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Algorithmique et programmation
Dossier Scratch
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d'équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ouverture
p. 156-157
Activité
p. 158-159
Cours
p. 160
Méthode
p. 161
Révisions
p. 162
Calculs
Exercicesp. 163
Automatismes
Exercicesp. 164-165
Entraînement - Probabilité d'un événement
Exercicesp. 166-168
Entraînement - Événement contraire
Exercicesp. 169
Synthèse
Exercicesp. 170-171
Outils numériques
Exercicesp. 172
Travailler ensemble
Travailler autrementp. 173
Exercices de révision
Exercices de révision - Exclusivité numérique
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
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Vers la troisième
Exercicesp. 290-296
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Chapitre 8
Exercices

Calculs

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Calcul mental

Sans calculatrice, ni crayon
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15

Pour chacun des nombres en écriture fractionnaire suivants, dire s'il est plus grand ou plus petit que 1 en justifiant.


1. \frac{3}{4}

2. \frac{28}{25}

3. \frac{0,42}{0,403}

4. \frac{-5}{4}
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16

1. Écrire chacun des nombres suivants sous forme d'un pourcentage.

a. 0,12

b. 0,987

c. 0,002~5

d. 0,706

2. Écrire chacun des nombres suivants sous forme décimale.

a. 46 %

b. 13,8 %

c. 0,3 %

d. 0,005 %

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17

Compléter mentalement les égalités suivantes.
1. 0,4+\ldots=1
2. 0,25+\ldots+0,2=1
3. 0,15+\ldots+0,7=1
4. \frac{1}{4}+\frac{1}{2}+0,2+\ldots=1
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18

Effectuer mentalement les calculs suivants.
1. \text { A }=1-0,3
2. \text { B }=1-0,61
3. \text { C }=1-\frac{4}{5}
4. \text { D }=1-\frac{1}{1000}
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19

Effectuer mentalement les calculs suivants.

1. \text { A }=100-45
2. \text { B }=100-12
3. \text { C }=100-33
4.\text { D }=100-95,4
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Calcul posé

Sur feuille en posant les calculs
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20

Poser les opérations ci-dessous.

1.\text { A }=0,54 \times 0,34
2.\text { B }=0,125 \times 0,18
3.\text { C }=0,89 \times 0,76
4.\text { D }=0,123 \times 0,852
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21

Poser les opérations ci-dessous.

1.\text { A }=0,56 \times 0,78
2.\text { B }=0,7 \times 0,128
3.\text { C }=0,12 \times 0,54
4.\text { D }=0,08 \times 0,23
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22

On donne le tableau de probabilité ci-dessous présentant toutes les issues d'une expérience aléatoire.
Issue12345
Probabilité0,130,250,070,350,2

Calculer les valeurs suivantes.

1. \text{P(1)} \times \text{P(3)}
2. \text{P(2)} \times \text{P(4)}
3. \text{P(1)} \times \text{P(2)}
4. \text{P(3)} \times \text{P(4)} \times \text{P(5)}
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23

En posant les calculs à la main, déterminer les résultats suivants.

1. \text { A }=1-0,874~44
2. \text { B }=1-\frac{787~455}{1~508~444}
3. \text { C }=1-\frac{4~458}{6~321}
4. \text { D }=1-\frac{676~325}{881~000}
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Calcul instrumenté

Avec la calculatrice ou l'ordinateur
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24

À l'aide de la calculatrice, déterminer les résultats suivants.

1.\text { A }=1-0,784~54
2.\text { B }=1-0,014~456~123
3.\text { C }=1-\frac{361}{524}
4.\text { D }=1-\frac{447~458}{999~877}
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25

On donne le tableau de probabilité ci-dessous présentant toutes les issues d'une expérience aléatoire.
Issuebleuvertjaunerougenoir
Probabilité\frac{1}{7}\frac{2}{5}\frac{1}{8}\frac{3}{10}?

À l'aide de la calculatrice, déterminer :

1. la probabilité manquante ;
2. la probabilité de choisir une couleur primaire ;
3. la probabilité de ne pas choisir vert ;
4. la probabilité de choisir bleu ou noir.
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26

1. Vérifier que \frac{15}{86}+\frac{55}{162}+\frac{1~693}{3~483}=1 ;
2. Trouver la fraction \frac{a}{b} la plus simplifiée possible telle que \frac{37}{85}+\frac{13}{37}+\frac{a}{b}=1.
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