Mathématiques 4e - 2022
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Algorithmique et programmation
Dossier Scratch
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d'équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Prolongement
Chapitre 8
Exercices
Automatismes
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Vocabulaire des événements
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27
À l'oral
Les expériences ci-dessous sont-elles des expériences aléatoires ? Justifier.1. On choisit au hasard une carte dans un jeu de 52 cartes.
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28
À l'oral
On lance un dé classique et équilibré à six faces. Quel est l'univers de cette expérience aléatoire ?Ressource affichée de l'autre côté.
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29
On lance un dé classique et équilibré à six faces. On s'intéresse au numéro inscrit sur la face supérieure. Donner un événement :
1. impossible ;
2. certain ;
3. élémentaire ;
4. constitué d'exactement quatre issues.
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30
On fait tourner la roue suivante et on s'intéresse à la couleur indiquée par la flèche rouge. Donner un événement :
1. impossible ;2. certain ;
3. élémentaire ;
4. constitué d'exactement deux issues.
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31
On pioche au hasard une carte dans un jeu de 32 cartes (à visualiser sur ). Classer les événements ci-dessous du moins probable au plus probable.
1. \mathrm{A} : « Obtenir un cœur. »2. \mathrm{B} : « Obtenir une carte noire. »
3. \mathrm{C} : « Obtenir un as. »
4. \mathrm{D} : « Obtenir une carte. »
5. \mathrm{E} : « Obtenir un 2. »
6. \mathrm{F} : « Obtenir le 7 de trèfle. »
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32
Parmi les termes ci-dessous, lesquels indiquent que ce n'est pas une situation d'équiprobabilité ? Justifier.1. Équilibré
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33
Dans un jeu de 52 cartes, on pioche une carte au hasard. Dans chacun des cas ci-dessous, déterminer toutes les issues de cette expérience aléatoire.1. On s'intéresse à la valeur de la carte.
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34
On pioche une carte dans un jeu de
32 cartes. Donner le nombre d'issues réalisant chacun des événements suivants.
1. \mathrm{A} : « Obtenir un cœur. »2. \mathrm{B} : « Obtenir une carte rouge. »
3. \mathrm{C} : « Obtenir la dame de cœur. »
4. \mathrm{D} : « Obtenir un 2. »
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35
On lance un dé classique et équilibré à six faces cinq fois de suite et on compte le nombre de fois où on a obtenu un nombre pair. Déterminer les issues possibles de cette expérience aléatoire.Ressource affichée de l'autre côté.
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Probabilité d'un événement
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36
À l'oral
Quelle est la probabilité d'un événement certain ? Et celle d'un événement impossible ?Ressource affichée de l'autre côté.
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37
À l'oral
Parmi les valeurs suivantes, lesquelles ne peuvent pas correspondre à celle d'une probabilité ? Justifier.0,5 ; 1,2 ; 90 % ; -0,25 ; \frac{4}{3} ; \frac{3}{5}
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38
On considère une expérience aléatoire dont les issues sont vert, jaune et rouge. Donner la valeur manquante dans le tableau ci-dessous.| Issue | vert | jaune | rouge |
|---|---|---|---|
| Probabilité | 0,32 | \frac{1}{5} | ? |
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39
On considère une situation d'équiprobabilité pour laquelle l'univers est composé de 15 issues. Quelle est la probabilité de chacune de ces issues ?
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40
Un bar propose deux types de boissons à l'orange, trois boissons au citron, quatre boissons à la menthe et une boisson à la grenadine. On choisit au hasard une boisson.
Quelle est la probabilité de choisir une boisson à la grenadine ?
Quelle est la probabilité de choisir une boisson à la grenadine ?
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41
On écrit chacune des lettres du mot FERMAT sur des papiers indiscernables au toucher. On choisit au hasard un papier et on lit la lettre obtenue.1. Est-ce une situation d'équiprobabilité ?
2. Quelle est la nature de l'événement « Obtenir la lettre R » ? En déduire sa probabilité.
3. Calculer la probabilité d'obtenir une consonne.
4. Donner un événement certain et un événement impossible.
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42
Expliquer pourquoi les trois tableaux ci-après ne peuvent pas correspondre à une expérience aléatoire.1.
| Issue | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Probabilité | 0,22 | 0,21 | 0,12 | 0,25 | 0,24 |
2.
| Issue | 1,5 | 2,5 | 3 |
|---|---|---|---|
| Probabilité | \frac{4}{3} | \frac{1}{3} | \frac{1}{3} |
3.
| Issue | 1,2 | 1,3 | 1,4 |
|---|---|---|---|
| Probabilité | 0,5 | -0,1 | 0,6 |
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Événement contraire
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43
À l'oral
On choisit une couleur au hasard parmi les six couleurs de l'arc-en-ciel. Les événements « Obtenir du bleu » et « Obtenir du jaune » sont-ils des événements contraires ? Justifier.Ressource affichée de l'autre côté.
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44
À l'oral
On choisit une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes et on s'intéresse à sa couleur. Les événements « Obtenir une carte rouge » et « Obtenir pique ou trèfle » sont-ils des événements contraires ? Justifier.Ressource affichée de l'autre côté.
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45
On lance un dé à six faces.
Quels sont les événements contraires des événements suivants ?1. \mathrm{A} : « Obtenir un nombre pair. »
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46
Une urne ne contient que des boules jaunes et des boules rouges.
On sait qu'il y a deux fois plus de boules rouges que de boules jaunes.1. Déterminer la probabilité de tirer une boule jaune et celle de tirer une boule rouge.
2. Ces deux événements sont-ils contraires ? Justifier.
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47
On considère un événement \text {A} et son événement contraire \overline{\mathrm{A}}.Recopier et compléter le tableau ci-dessous.
| \mathbf{P}(\mathbf{A}) | 0,2 | \frac{1}{3} | 10 % | |
|---|---|---|---|---|
| \mathbf{P}(\overline{\mathbf{A}}) | 0,17 |
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48
Écrire un énoncé dans lequel il faudrait calculer la probabilité de deux événements \text {A} et \text {B} de telle sorte que :- \text {P(A)}=\frac{4}{15} ;
- \text {P(B)}=1-\frac{7}{15}.
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