Mathématiques 4e - 2022

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Algorithmique et programmation
Dossier Scratch
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d'équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ouverture
p. 156-157
Activité
p. 158-159
Cours
p. 160
Méthode
p. 161
Révisions
p. 162
Calculs
Exercicesp. 163
Automatismes
Exercicesp. 164-165
Entraînement - Probabilité d'un événement
Exercicesp. 166-168
Entraînement - Événement contraire
Exercicesp. 169
Synthèse
Exercicesp. 170-171
Outils numériques
Exercicesp. 172
Travailler ensemble
Travailler autrementp. 173
Exercices de révision
Exercices de révision - Exclusivité numérique
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Prolongement
Vers la troisième
Exercicesp. 290-296
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Chapitre 8
Exercices d'entraînement

1. Probabilité d'un événement

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Vérifier que les connaissances de base sont acquises.
Développer les connaissances.
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49
[Com.1 - Rais.4]

Les expériences ci-dessous sont-elles des expériences aléatoires ? Justifier.

1. La couleur de la prochaine voiture que l'on va voir passer dans la rue.
2. On choisit au hasard une classe de sixième et on s'intéresse au nombre d'heures d'éducation musicale qu'elle a en une semaine.
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50
[Com.1]

On lance un dé équilibré à six faces et on s'intéresse à la valeur obtenue sur la face supérieure.
Quelles sont toutes les issues possibles ?
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51
[Com.1]

On choisit au hasard un élève de la classe et on note son mois de naissance.
Quelles sont toutes les issues possibles ?
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52
[Com.1 - Cal.3]

On écrit chacune des lettres du mot OUISTITI sur des papiers tous indiscernables au toucher. On pioche un de ces papiers au hasard et on note la lettre inscrite dessus.

1. Quel est le nombre total d'issues ?
Placeholder pour Photo de singePhoto de singe
2. Pour chacun des événements ci-dessous, déterminer le nombre d'issues qui le réalisent.
a. \mathrm{A} : « Obtenir la lettre I. »
b. \mathrm{B} : « Obtenir une voyelle. »
c. \mathrm{C} : « Obtenir l'une des 13 premières lettres de l'alphabet. »
d. \mathrm{D} : « Obtenir une lettre du mot GORILLES. »
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53
[Com.1 - Cal.3]

On pioche au hasard une carte dans un jeu de 32 cartes et on s'intéresse à sa valeur et à sa couleur.

1. Quel est le nombre total d'issues ?
2. Pour chacun des événements ci-dessous, déterminer le nombre d'issues qui le réalisent.

a. \mathrm{A} : « Obtenir une dame. »
b. \mathrm{B} : « Obtenir un pique. »
c. \mathrm{C} : « Obtenir une carte rouge. »
d. \mathrm{D} : « Obtenir le 2 de carreau. »
e. \mathrm{E} : « Obtenir un 8 noir. »
f. \mathrm{F} : « Obtenir une carte rouge ou noire. »
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54
[Com.1 - Ch.1]

Dans une urne se trouvent quatre boules bleues, cinq boules rouges et une boule blanche, toutes indiscernables au toucher. On tire au hasard une boule dans cette urne et on note sa couleur.

1. Quelles sont les issues de cette expérience aléatoire ?
2. Citer un événement élémentaire.
3. Citer un événement composé d'exactement deux issues.
4. Citer un événement impossible.
5. Citer un événement certain.
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55
[Com.1 - Cal.3 - Ch.1]

On dispose d'une corbeille de fruits composée de cinq bananes, dix abricots, cinq pommes et un ananas.
On prend un fruit au hasard dans la corbeille.

1. Quelles sont les issues de cette expérience aléatoire ?
2. Citer un événement élémentaire.
3. Citer un événement composé d'exactement trois issues.
4. Citer un événement impossible.
5. Citer un événement certain.
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56
[Ch.2 - Com.1 - Cal.3]

Jules et Elissa veulent faire une partie de Monopoly. Comme ils se disputent le pion à prendre, ils décident de le prendre au hasard parmi ceux possibles ci-dessous.

1. Elissa pioche son pion en premier.
a. Quelles sont les issues de cette expérience aléatoire ?
b. Citer un événement élémentaire.
c. Citer un événement composé d'exactement trois issues.
d. Citer un événement impossible.
e. Citer un événement certain.

2. Elissa a pioché le chapeau. C'est maintenant au tour de Jules.
a. Quelles sont maintenant les issues de cette expérience aléatoire ?
b. Citer un événement impossible différent de celui de la question 1.d.
Placeholder pour Pièces de monopolyPièces de monopoly
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57
[Mod.7]

Déterminer si les nombres donnés peuvent correspondre à une probabilité.
Justifier si ce n'est pas le cas.

1. -0,4
2. 0,5
3. 1
4. 1,2
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58
[Mod.7]

Déterminer si les nombres donnés peuvent correspondre à une probabilité.
Justifier si ce n'est pas le cas.

1. \frac{3}{19}
2. \frac{-5}{7}
3. \frac{13}{12}
4. \frac{-1}{-4}
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59
[Mod.7]

Déterminer si les nombres donnés peuvent correspondre à une probabilité.
Justifier si ce n'est pas le cas.

1. 0 %
2. 33,35 %
3. 200 %
4. 0,4 %
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60
Environnement et développement durable
[Com.1 - Cal.4 - Mod.7]

Voici la répartition du parc de voitures par vignette Crit'air en janvier 2020 en France.
Diagramme rond indiquant la répartition du parc de voitures par vignette Crit'air en janvier 2020 en France.
On choisit une voiture au hasard en France. En utilisant cette infographie, répondre aux questions suivantes.

1. Quelle est la probabilité que la voiture choisie ait une vignette Crit'air 2 ?
2. Quelle est la probabilité que la voiture choisie ait une vignette Crit'air 4 ?
3. Lors d'un pic de pollution, une ville interdit la circulation aux vignettes Crit'air 3 ou plus. Quelle est la probabilité de choisir une voiture qui a le droit de traverser cette ville ?
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61
Démo
[Com.1 - Rais.3 - Mod.7]

On souhaite démontrer que la probabilité d'un événement impossible \text{I} est égale à 0 et que la probabilité d'un événement certain \text{C} est égale à 1.

1. Rappeler la formule donnant la probabilité d'un événement \text{A} lorsqu'on est dans une situation d'équiprobabilité.

Considérons une expérience aléatoire de \mathrm{n} issues équipobables, n étant un entier naturel.

2. Déterminer le nombre d'issues qui réalisent \text{I} et calculer \mathrm{P}(\mathrm{I}).

3. Déterminer le nombre d'issues qui réalisent \text{C} et calculer \mathrm{P}(\mathrm{C}).
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62
[Com.1 - Ch.2 - Mod.7]

Donner la composition d'un dé équilibré à six faces de telle sorte que les conditions ci-dessous soient respectées.
  • Les faces sont composées de quatre nombres différents.
  • La probabilité d'obtenir un nombre pair est égale \frac{1}{3}.
  • \mathrm{P}(2)=\mathrm{P}(5)
  • \mathrm{P}(3)=\mathrm{P}(7)
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63
Copie d'élève
[Com.1 - Com. 2 - Mod.7]

Le professeur de Loraine a écrit chacune des lettres du mot ARBRES sur un dé équilibré à six faces. On lance ce dé et on s'intéresse à la lettre obtenue sur la face supérieure. Le professeur pose alors les questions suivantes.

1. Quelles sont les issues possibles ?
2. Citer un événement non élémentaire.
Voici la copie de Loraine. Expliquer les deux erreurs et proposer une correction.
1. Il y a six issues : A, R, B, R, E et S.
2. Puisqu'il y a deux lettres R, « Obtenir R » est un événement non élémentaire.
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64
[Com.1 - Cal.4 - Mod.7]

Jade est fleuriste. Ce matin, elle a reçu 50 roses jaunes, 75 roses blanches et 35 roses rouges. Elle choisit l'une de ces roses au hasard.

1. Quel est le nombre total de roses ?
2. Quelle est la probabilité que Jade choisisse une rose rouge ?
3. Quelle est la probabilité que Jade choisisse une rose jaune ?
4. Quelle est la probabilité que Jade choisisse une rose rouge ou blanche ?
5. Quelle est la probabilité que Jade choisisse une rose rouge, blanche ou jaune ?
6. Quelle est la probabilité que Jade choisisse une rose rouge, blanche et jaune ?
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65
[Com.1 - Cal.4 - Mod.7]

On fait tourner la roue équilibrée suivante composée de secteurs tous identiques. On s'intéresse à la valeur du secteur indiqué par la flèche rouge.

1. Quelles sont les issues possibles ?
2. Les issues sont-elles équiprobables ?
3. Quelle est la probabilité d'obtenir 1 ?
4. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre impair ?
5. Quelle est la probabilité d'obtenir un diviseur de 10 ?
Roue de couleurs, alternant vert et bleu, munie d'une flêche rouge pointant sur du vert
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66
[Com.1 - Cal.4 - Mod.7]

On écrit le nom des cinq plus grands fleuves de France sur cinq bouts de papiers, tous indiscernables au toucher. On pioche au hasard un de ces papiers.

1. Est-ce une situation d'équiprobabilité ?
2. Déterminer la probabilité de l'événement \text{S} : « Obtenir le Rhône ».
3. Quelle est la probabilité de l'événement \text{B} : « Le fleuve se jette dans l'océan Atlantique »  ?
4. Quelle est la probabilité de l'événement \text{C}  : « Le fleuve se jette dans une mer ou dans un océan » ?
Que peut-on alors dire de l'événement\text{ C} ?
Placeholder pour Photo d'un pont sur le RhônePhoto d'un pont sur le Rhône
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