Pour chaque cas, justifier si l'on peut appliquer le théorème de Thalès.

Sachant que les droites rouges sont parallèles, citer pour chaque cas trois quotients égaux.

Dans chaque cas, calculer \text{AB}.

Recopier et compléter la rédaction suivante. Dans le triangle

le point

appartient au côté

, le point

appartient au côté

et les droites

et

sont

D'après

, on a

\frac{\mathrm{PL}}{\ldots \ldots \ldots}=\frac{\ldots \ldots \ldots}{\mathrm{PE}}=\frac{\ldots \ldots \ldots}{\ldots \ldots \ldots}.

On a donc \frac{5}{\ldots \ldots \ldots}=\frac{\ldots \ldots \ldots}{\ldots \ldots \ldots}=\frac{\ldots \ldots \ldots}{24}.

Donc \mathrm{PE}=\frac{\ldots \ldots \ldots \times \ldots \ldots \ldots}{\ldots \ldots \ldots}=\ldots \ldots \ldots \mathrm{cm} et \mathrm{LA}=\frac{\ldots \ldots \ldots \times \ldots \ldots \ldots}{\ldots \ldots \ldots}=\ldots \ldots \ldots . \mathrm{cm}

On considère les triangles \text{BNP} et \text{BTR} tel que \mathrm{P} \in[\mathrm{BR}] et \mathrm{N} \in[\mathrm{BT}].

Si on démontre que \frac{\mathrm{BN}}{\mathrm{BT}} \neq \frac{\mathrm{BP}}{\mathrm{BR}}, que peut-on en déduire ?

Dans la liste ci-dessous, citer en justifiant les quotients qui sont égaux à \frac{13}{5}.

\frac{2,6}{10} ; \frac{1300}{50} ; \frac{26}{10} ; \frac{6,5}{2,5} ; \frac{390}{150} ; \frac{14}{6} ; \frac{5}{13} ; \frac{0,13}{0,5}