1. On peut aussi écrire {\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AM}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{AN}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{MN}} }.
2. Les numérateurs sont les longueurs des côtés d'un triangle et les dénominateurs sont celles de l'autre triangle.
3. Les longueurs des côtés du triangle \mathrm{ABC} et celles des côtés du triangle \mathrm{AMN} sont proportionnelles.
4. Le triangle \mathrm{ABC} est un agrandissement du triangle \mathrm{AMN} et le triangle \mathrm{AMN} est une réduction du triangle \mathrm{ABC}.
5. Dans cette configuration, on peut se rappeler que \mathrm{AMN} et \mathrm{ABC} sont emboîtés.

Si \mathrm{ABC} est un triangle tel que \mathrm{M} appartient au segment [\mathrm{AB}], \mathrm{N} appartient au segment [\mathrm{AC}] et que {\frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{AN}}{\mathrm{AC}}}, alors les droites (\mathrm{MN}) et (\mathrm{BC}) sont parallèles.

Dans un triangle \mathrm{ABC}, \mathrm{AB}=9 et \mathrm{AC}=3. On place un point {\mathrm{M} \in[\mathrm{AB}]} tel que \mathrm{AM}=3 et un point \mathrm{N}\in[\mathrm{AC}] tel que \mathrm{AN}=1. Alors \frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{AB}}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3} et \frac{\mathrm{AN}}{\mathrm{AC}}=\frac{1}{3} donc {\frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{AN}}{\mathrm{AC}}} donc (\mathrm{MN}) // (\mathrm{BC}).