82

[Rais.4 - Cal.3]

83

[Rep.1 - Cal.1]

85

[Rais.4 - Cal.1 - Cal.5 - Rep.1]

On considère la fraction \frac{1~848}{2~040}.

1. Sans calcul, expliquer pourquoi on peut simplifier cette fraction.

2. Décomposer en produit de facteurs premiers les nombres \text{1~848} et \text{2~040}.

3. En déduire la forme la plus simplifiée possible de la fraction \frac{1~848}{2~040}.

86

[Cal.1 - Cal.5]

Simplifier le plus possible les fractions suivantes.

1. \frac{444}{777}

2. \frac{745}{855}

3. \frac{615}{1107}

4. \frac{5~160}{5~805}

5. \frac{2~730}{30~030}

87

[Rais.4 - Cal.1 - Cal.5 - Rep.1]

On considère la fraction suivante \frac{3~213}{2295}.

1. Avec les critères de divisibilité, expliquer pourquoi on peut simplifier cette fraction.

2. Décomposer en produit de facteurs premiers les nombres \text{3~213} et \text{2~295}.

3. En déduire la forme la plus simplifiée possible de la fraction \frac{3~213}{2~295}.

88

[Mod.1 - Ch.1 - Cal.5]

Pour la fête de l'école, les élèves ont fabriqué 189 biscuits aux pépites de chocolat et 135 biscuits aux raisins secs. Ils souhaitent les vendre dans des paniers ayant tous la même composition, et de telle sorte que tous les biscuits soient utilisés.

1. Peuvent-ils faire sept paniers ? Neuf paniers ? Justifier.

2. Décomposer en produit de facteurs premiers les nombres \text{189} et \text{135}.

3. Quel est le plus grand nombre de paniers que les élèves peuvent faire ? Quelle sera alors la composition de chaque panier ?