Mathématiques 4e - 2022
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Algorithmique et programmation
Dossier Scratch
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d'équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Prolongement
Chapitre 2
Exercices d'entraînement
3. Simplification d'une fraction avec les nombres premiers
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Vérifier que les connaissances de base sont acquises.
Développer les connaissances.
Maîtriser les notions de manière approfondie.
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82[Rais.4 - Cal.3]
Justifier que les nombres suivants ne sont pas
premiers.
1. \text{46}
2. \text{91}
3. \text{147}
4. \text{201}
2. \text{91}
3. \text{147}
4. \text{201}
5. \text{350}
6. \text{775}
7. \text{981}
6. \text{775}
7. \text{981}
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83[Rep.1 - Cal.1]
Décomposer en produit de facteurs premiers les nombres suivants.
1. \text{126}
2. \text{345}
3. \text{568}
2. \text{345}
3. \text{568}
4. \text{744}
5. \text{1~250}
6. \text{3~780}
5. \text{1~250}
6. \text{3~780}
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84Copie d'élève[Rais.4 - Com.1]
Le professeur de Judith lui a demandé de décomposer en produit de facteurs premiers le nombre \text{270}. Voici un extrait de sa copie. \begin{aligned}
&270=2 \times 135 \\
&270=2 \times 5 \times 27 \\
&270=2 \times 5 \times 3 \times 9
\end{aligned}
Donc la décomposition en produit de facteurs premiers de \text{270} est 2 \times 5 \times 3 \times 9.
Donc la décomposition en produit de facteurs premiers de \text{270} est 2 \times 5 \times 3 \times 9.
Que penser du résultat de Judith ? Justifier.
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85[Rais.4 - Cal.1 - Cal.5 - Rep.1]
On considère la fraction \frac{1~848}{2~040}.1. Sans calcul, expliquer pourquoi on peut simplifier cette fraction.
2. Décomposer en produit de facteurs premiers les nombres \text{1~848} et \text{2~040}.
3. En déduire la forme la plus simplifiée possible de la fraction \frac{1~848}{2~040}.
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86[Cal.1 - Cal.5]
Simplifier le plus possible les fractions suivantes.1. \frac{444}{777}
2. \frac{745}{855}
3. \frac{615}{1107}
4. \frac{5~160}{5~805}
5. \frac{2~730}{30~030}
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87[Rais.4 - Cal.1 - Cal.5 - Rep.1]
On considère la fraction suivante \frac{3~213}{2295}.1. Avec les critères de divisibilité, expliquer pourquoi on peut simplifier cette fraction.
2. Décomposer en produit de facteurs premiers les nombres \text{3~213} et \text{2~295}.
3. En déduire la forme la plus simplifiée possible de la fraction \frac{3~213}{2~295}.
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88[Mod.1 - Ch.1 - Cal.5]
Pour la fête de l'école, les élèves ont fabriqué 189 biscuits aux pépites de chocolat et 135 biscuits aux raisins secs. Ils souhaitent les vendre dans des paniers ayant tous la même composition, et de telle sorte que tous les biscuits soient utilisés.1. Peuvent-ils faire sept paniers ? Neuf paniers ? Justifier.
2. Décomposer en produit de facteurs premiers les nombres \text{189} et \text{135}.
3. Quel est le plus grand nombre de paniers que les élèves peuvent faire ? Quelle sera alors la composition de chaque panier ?
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89[Mod.1 - Ch.1 - Cal.5]
Un fleuriste doit réaliser des bouquets tous identiques. Il dispose pour cela de 434 roses et 620 tulipes. Sachant que chaque bouquet ne peut pas contenir plus de 30 fleurs de chaque type, indiquer toutes les compositions de bouquets possibles et, pour chaque composition, déterminer le nombre de bouquets réalisés.
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