Addition et soustraction de nombres rationnels

1. Soit a et b, deux nombres entiers positifs avec a \neq 0 (a non nul). On dit que b est divisible par a lorsqu'il existe un nombre entier positif k tel que b = a \times k. On dit aussi que a est un diviseur de b et que b est un multiple de a.

2. Un nombre entier positif est divisible par :

• \text{2} s'il a pour chiffre des unités \text{0}, \text{2}, \text{4}, \text{6} ou \text{8} ; autrement dit, s'il est pair ;
• \text{3} si la somme de ses chiffres est divisible par \text{3} ;
• \text{5} s'il a pour chiffre des unités \text{0} ou \text{5} ;
• \text{9} si la somme de ses chiffres est divisible par \text{9} ;
• \text{10} s'il a pour chiffre des unités \text{0}.

3. Soit a et b, deux nombres quelconques avec b \neq 0 (b non nul).

• On appelle quotient de a par b le nombre qui, multiplié par b, est égal à a.
On le note a \div b ou \frac{a}{b}. Ainsi, b \times \frac{a}{b}=a.
• De plus, si a et b sont des nombres entiers, on dit que \frac{a}{b} est une fraction.
• a est appelé le numérateur et b le dénominateur.

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