Mathématiques 4e - 2022

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Algorithmique et programmation
Dossier Scratch
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d'équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Prolongement
Partie 1 : Nombres et calculs
Chapitre 2

Addition et soustraction de nombres rationnels

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Avec 300 millions de locuteurs, le français est la cinquième langue parlée dans le monde. Onze cinquantièmes de ces locuteurs vivent en France, sept cinquantièmes en république démocratique du Congo et un trentième au Canada, à Montréal notamment.
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Objectifs du chapitre

  • Connaître et utiliser les nombres rationnels.

  • Additionner et soustraire les nombres rationnels.

  • Connaître les nombres premiers de 1 à 100.

  • Décomposer un nombre entier en produit de facteurs premiers.

  • Simplifier des fractions.

  • Résoudre des problèmes avec des nombres rationnels.
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Ressource complémentaire

Retrouvez un tableau récapitulatif des compétences utilisées dans les exercices de ce chapitre.
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Déjà vu

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Rappels

1. Soit a et b, deux nombres entiers positifs avec a \neq 0 (a non nul). On dit que b est divisible par a lorsqu'il existe un nombre entier positif k tel que b = a \times k. On dit aussi que a est un diviseur de b et que b est un multiple de a.

2. Un nombre entier positif est divisible par :
  • \text{2} s'il a pour chiffre des unités \text{0}, \text{2}, \text{4}, \text{6} ou \text{8} ; autrement dit, s'il est pair ;
  • \text{3} si la somme de ses chiffres est divisible par \text{3} ;
  • \text{5} s'il a pour chiffre des unités \text{0} ou \text{5} ;
  • \text{9} si la somme de ses chiffres est divisible par \text{9} ;
  • \text{10} s'il a pour chiffre des unités \text{0}.

3. Soit a et b, deux nombres quelconques avec b \neq 0 (b non nul).
  • On appelle quotient de a par b le nombre qui, multiplié par b, est égal à a.
  • On le note a \div b ou \frac{a}{b}. Ainsi, b \times \frac{a}{b}=a.
  • De plus, si a et b sont des nombres entiers, on dit que \frac{a}{b} est une fraction.
  • a est appelé le numérateur et b le dénominateur.
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1

Compléter les phrases suivantes avec les mots multiple ou diviseur.

1. \text{5} est un de \text{25}.

2. \text{64} est un de \text{8}.

3. \text{56} est un de \text{7}.

4. \text{12} est un de \text{12}.
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2

Donner les quatre premiers multiples strictement positifs des nombres :

\text{8} ;

\text{11} ;

et \text{25}.
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3

Donner la liste des diviseurs positifs des nombres :

\text{12} ;

\text{36} ;

et \text{54}.
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4

Les nombres suivants sont-ils divisibles par \text{2} ? \text{3} ? \text{5} ? \text{9} ? \text{10} ? Justifier.

\text{15} ;

\text{60} ;

\text{72} ;

\text{120} ;

\text{345} ;

\text{939} ;

et \text{1~290}.
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5

1. Compléter les égalités suivantes.
a. 7 \times
=63
b.
\times 7=11
c. 9 \times
=5
d.
\times 4,6=21,5

2. Parmi ces égalités, lesquelles ont été complétées par un entier ? Une fraction ? Un quotient qui n'est pas une fraction ?
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6

Calculer, puis simplifier si possible.

1. \text{A}=\frac{4}{7}+\frac{1}{7}

2. \text{B}=\frac{11}{13}-\frac{7}{13}

3. \text{C}=\frac{5}{8}-\frac{3}{8}

4. \text{D}=\frac{13}{9}+\frac{5}{9}
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7

Calculer, puis simplifier si possible.

1. \text{A}=\frac{3}{2}+\frac{9}{4}

2. \text{B}=\frac{11}{12}-\frac{5}{6}

3. \text{C}=\frac{3}{7}+\frac{1}{14}

4. \text{D}=\frac{16}{5}-\frac{3}{15}
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8

Lors d'un escape game, pour résoudre une énigme, Séréza doit trouver un nombre mystère à l'aide des indices suivants :
  • il est compris entre \text{2} et \text{50} inclus ;
  • lorsqu'on le divise par \text{2}, par \text{3} ou par \text{5}, il reste \text{1}.

Quel est ce nombre mystère ? Justifier
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Chronoquiz

Retrouvez un à réaliser en classe pour vérifier les prérequis de ce chapitre.

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