Mathématiques 4e - 2022

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Algorithmique et programmation
Dossier Scratch
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d'équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Prolongement
Chapitre 2
Exercices

Calculs

17 professeurs ont participé à cette page
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Calcul mental

Sans calculatrice, ni crayon
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16

1. Énoncer tous les multiples de \text{15} inférieurs à \text{100}.

2. Énoncer tous les multiples de \text{24} inférieurs à \text{150}.
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17

Trouver tous les diviseurs communs à :

1. \text{24} et \text{30}.

2. \text{27} et \text{18}.

3. \text{42} et \text{70}.
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18

Dans chaque cas, calculer le nombre manquant.

1. \frac{28}{63}=\frac{\ldots}{9}

2. \frac{5}{\ldots}=\frac{75}{45}

3. \frac{\cdots}{3}=\frac{84}{36}
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19

Voici les décompositions en produit de facteurs premiers de \text{180}, \text{420} et \text{4~410}.

\begin{aligned} &180=2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 \\ &420=2 \times 2 \times 3 \times 5 \times 7 \\ &4~410=2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 3 \times 7 \end{aligned}
Simplifier les fractions suivantes.

1. \frac{180}{420}

2. \frac{4~410}{180}

3. \frac{420}{4~410}

4. \frac{840}{360}
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20

Calculer mentalement puis simplifier si possible les expressions suivantes.

1. \text{A}=\frac{5}{13}+\frac{2}{13}

2. \text{B}=\frac{7}{10}-\frac{3}{10}

3. \text{C}=\frac{3}{16}-\frac{7}{16}

4. \text{D}=\frac{-3}{11}+\frac{2}{11}
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21

Calculer mentalement puis simplifier si possible les expressions suivantes.

1. \text{E}=\frac{4}{14}-\frac{3}{7}

2. \text{F}=\frac{2}{5}+\frac{-7}{15}

3. \text{G}=\frac{6}{4}-\frac{10}{12}

4. \text{H}=4+\frac{2}{3}
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Calcul posé

Sur feuille en posant les calculs
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22

Décomposer en produit de facteurs premiers les nombres suivants.

1. 24

2. 56

3. 75

4. 81

5. 100

6. 119
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23

1. \text{3~585} est-il divisible par \text{25} ? Justifier par un calcul.

2. \text{2~340} est-il divisible par \text{36} ? Justifier par un calcul.
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24

Les \frac{3}{8} du disque dur de la tablette de Noémie sont occupés par des films, les \frac{9}{16} par des jeux et le reste par des photos.

Quelle est la proportion du disque dur occupée par les photos ?
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25

Sur un parking, \frac{4}{9} des voitures sont blanches, un tiers sont noires et le reste des voitures est d'une autre couleur.

Calculer la proportion des voitures ni blanches ni noires.
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Calcul instrumenté

Avec la calculatrice ou l'ordinateur
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26

1. À l'aide de la calculatrice, simplifier au maximum les fractions suivantes.

a. \frac{189}{648}

b. \frac{504}{5292}

c. \frac{2~268}{588}

2. Pour chaque fraction, déterminer le plus grand facteur par lequel elle a été simplifiée.
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27

1. a. Par quel nombre faut-il multiplier \text{86} pour obtenir \text{1~978} ?

b. En déduire si les fractions \frac{48}{86} et \frac{1~104}{1~978} sont égales ou non.

2. a. Par quel nombre faut-il multiplier \text{112} pour obtenir \text{6~048} ?

b. En déduire si les fractions \frac{112}{256} et \frac{6~048}{13~568}sont égales ou non.

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28

1. À l'aide de la calculatrice, déterminer la valeur exacte du périmètre du triangle \text{ABC} tel que \mathrm{AB}=\frac{125}{13} \mathrm{~cm}, \mathrm{AC}=\frac{46}{9} \mathrm{~cm} et {\mathrm{BC}=\frac{97}{11} \mathrm{~cm}}.
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29

1. À l'aide de la calculatrice, déterminer la longueur \text{DE} dans le triangle \text{DEF} sachant que
\mathrm{EF}=\frac{13}{14} \mathrm{~cm}, \mathrm{DF}=\frac{15}{16} \mathrm{~cm} et que le périmètre est égale à \frac{2~833}{1~008} \mathrm{~cm}.
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