Mathématiques 4e - 2022
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Algorithmique et programmation
Dossier Scratch
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d'équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Prolongement
Chapitre 2
Exercices d'entraînement
2. Addition et soustraction de nombres rationnels
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Vérifier que les connaissances de base sont acquises.
Développer les connaissances.
Maîtriser les notions de manière approfondie.
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67[Cal.1 - Cal.4]
Réduire chaque couple de fractions au même dénominateur.
1. \frac{1}{3} et \frac{4}{9}.
2. \frac{7}{6} et \frac{3}{7}.
3. \frac{2}{15} et \frac{-3}{8}.
2. \frac{7}{6} et \frac{3}{7}.
3. \frac{2}{15} et \frac{-3}{8}.
4. \frac{-11}{4} et \frac{5}{-3}.
5. \frac{10}{8} et \frac{5}{11}.
6. \frac{5}{13} et \frac{9}{-10}.
5. \frac{10}{8} et \frac{5}{11}.
6. \frac{5}{13} et \frac{9}{-10}.
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68[Cal.1 - Cal.4]
Calculer, puis donner le résultat sous la forme d'une fraction la plus simple possible.
1. \text{A}=\frac{-5}{2}+\frac{10}{6}
2. \text{B}=\frac{4}{5}+\frac{2}{25}
3. \text{C}=1+\frac{3}{11}
2. \text{B}=\frac{4}{5}+\frac{2}{25}
3. \text{C}=1+\frac{3}{11}
4. \text{D}=3-\frac{7}{9}
5. \text{E}=3,25+\frac{1}{8}
6. \text{F}=\frac{-5}{8}-1,5
5. \text{E}=3,25+\frac{1}{8}
6. \text{F}=\frac{-5}{8}-1,5
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69[Cal.1 - Cal.4]
Calculer, puis donner le résultat sous la forme d'une fraction la plus simple possible.
1. \text{G}=\frac{1}{5}+\frac{3}{2}
2. \text{H}=\frac{3}{4}-\frac{5}{7}
2. \text{H}=\frac{3}{4}-\frac{5}{7}
3. \text{I}=\frac{3}{8}+\frac{-7}{10}
4. \text{J}=\frac{8}{3}-\frac{5}{4}
4. \text{J}=\frac{8}{3}-\frac{5}{4}
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70[Cal.1 - Cal.4]
Calculer, puis donner le résultat sous la forme
d'une fraction la plus simple possible.
1. \text{K}=\frac{-5}{6}-\frac{4}{5}
2. \text{L}=\frac{1}{10}+\left(-\frac{3}{9}\right)
2. \text{L}=\frac{1}{10}+\left(-\frac{3}{9}\right)
3. \text{M}=\frac{-5}{9}+\frac{5}{-6}
4. \text{N}=\frac{7}{12}-\frac{-4}{15}
4. \text{N}=\frac{7}{12}-\frac{-4}{15}
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71Copie d'élève[Rais.4 - Cal.1]
Le professeur de Laura et Loïc leur demande de calculer \text{A}=\frac{2}{5}-\frac{5}{4}.
Voici la copie de Laura.
Je soustrais les numérateurs et les dénominateurs entre eux :
\text{A}=\frac{2}{5}-\frac{5}{4}=\frac{-3}{1}=-3.
\text{A}=\frac{2}{5}-\frac{5}{4}=\frac{-3}{1}=-3.
Voici la copie de Loïc.
Je mets les fractions au même dénominateur
puis je soustrais les numérateurs entre eux :
\text{A}=\frac{2}{5}-\frac{5}{4}=\frac{2}{5}-\frac{5+1}{4+1}=\frac{2}{5}-\frac{6}{5}=\frac{-4}{5}.
\text{A}=\frac{2}{5}-\frac{5}{4}=\frac{2}{5}-\frac{5+1}{4+1}=\frac{2}{5}-\frac{6}{5}=\frac{-4}{5}.
Indiquer les erreurs commises par Laura et Loïc et proposer une correction.
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72[Cal.1 - Cal.4]
Recopier et compléter chaque pyramide sachant que le contenu de chaque case est égal à la somme des fractions des deux cases situées en dessous.
1.
| \frac{3}{7} | \frac{-2}{6} | \frac{4}{9} | |||
2.
| \frac{7}{15} | |||||
| \frac{-2}{3} | |||||
| \frac{5}{8} | |||||
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73[Mod.2 - Rais.3]
Comme indiqué dans l' de la page 38, les Égyptiens utilisaient des fractions écrites sous la forme d'un nombre entier suivi d'une fraction avec le nombre 1 au numérateur.1. Calculer et simplifier au maximum \frac{23}{6}+\frac{38}{9}.
2. a. Justifier que \frac{23}{6}=3+\frac{5}{6} et que \frac{38}{9}=4+\frac{2}{9}.
b. Calculer \frac{5}{6}+\frac{2}{9} et en déduire une méthode pour calculer \frac{23}{6}+\frac{38}{9} comme le faisaient les Égyptiens.
3. En utilisant une méthode similaire aux Égyptiens, calculer \frac{13}{3} et \frac{19}{4}.
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74[Mod.4 - Cal.1 - Cal.4]
Soit \text{ABC} un triangle tel que \widehat{\mathrm{ABC}}=\frac{500}{6}^{\circ} et \widehat{\mathrm{BAC}}=\frac{140}{3}^{\circ}.
Calculer la mesure de l'angle \widehat{\mathrm{ACB}}.
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75[Cal.1 - Cal.4]
Calculer, puis donner le résultat sous la forme d'une fraction la plus simple possible.
1. \text{N}=\frac{10}{3}-\frac{5}{6}+\frac{11}{12}
2. \text{P}=\frac{3}{4}-\frac{3}{2}+\frac{-7}{8}
2. \text{P}=\frac{3}{4}-\frac{3}{2}+\frac{-7}{8}
3. \text{R}=1-\frac{5}{11}+\frac{-4}{33}
4. \text{S}=\frac{-2}{9}-\frac{8}{3}+5
4. \text{S}=\frac{-2}{9}-\frac{8}{3}+5
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76[Cal.1 - Cal.4]
Calculer, puis donner le résultat sous la forme d'une fraction la plus simple possible.
1. \text{V}=3,8-\frac{3}{5}+\frac{8}{15}
2. \text{W}=\frac{7}{15}-\left(\frac{4}{5}+\frac{5}{3}\right)
2. \text{W}=\frac{7}{15}-\left(\frac{4}{5}+\frac{5}{3}\right)
3. \text{Z}=\left(\frac{7}{12}+\frac{5}{3}\right)-\left(\frac{-4}{7}-\frac{4}{6}\right)
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77[Mod.2 - Cal.1 - Cal.4]
Pour réaliser un cocktail, Aurore va sur un site
Internet et trouve la recette suivante. Dans un verre de 33 cL, remplir :
Que devrait penser Aurore de cette recette ?
- le tiers avec du jus de banane ;
- les \frac{2}{5} avec du jus de mangue ;
- le quart avec du jus d'ananas ;
- ajouter \frac{1}{10} de sirop de grenadine.
Que devrait penser Aurore de cette recette ?
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78[Mod.1 - Cal.1 - Cal.4]
Pour partir en vacances, une famille prévoit les trois cinquièmes de son budget pour le transport et le logement, puis le quart pour la nourriture. Le reste est réservé aux activités.
1. Calculer la proportion totale du budget allouée au transport, au logement et à la nourriture.
2. Calculer alors la proportion du budget utilisée pour les activités.
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79Environnement et développement durable[Rep.4 - Cal.1 - Cal.4]
Le graphique ci-dessous représente la répartition de la consommation d'énergie primaire en France en 2019. EnR signifie Énergies renouvelables et cela englobe par exemple la biomasse solide, l'hydraulique, les biocarburants, les pompes à chaleur, etc.
1. Calculer la part de la consommation d'énergie nucléaire en France en 2019.
2. Qu'est-ce qu'une source d'énergie primaire ? Faire une recherche sur Internet si nécessaire.
3. Citer une énergie renouvelable qui n'a pas été précisée dans l'énoncé.
Coup de pouce
On pourra utiliser \text{1~000} comme dénominateur commun.
2. Qu'est-ce qu'une source d'énergie primaire ? Faire une recherche sur Internet si nécessaire.
3. Citer une énergie renouvelable qui n'a pas été précisée dans l'énoncé.
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80Inversé[Mod.1 - Mod.2 - Rais.3]
1. Écrire un problème concret dont le
calcul suivant serait la solution : 1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}.
2. Écrire un problème concret dont la solution nécessiterait de comparer les fractions \frac{4}{5} et \frac{5}{6}.
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81[Ch.2 - Rais.2 - Cal.4]
On pose \text{A}=\frac{2}{3}+\frac{4}{10}, \text{B}=2-\frac{42}{45} et \text{C}=\frac{4}{3}-\left(\frac{5}{6}+\frac{6}{7}\right).1. Démontrer que \text{A = B}.
2. Démontrer que \mathrm{A} \neq \mathrm{C}.
Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?
Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.
j'ai une idée !
Oups, une coquille
