Mathématiques 2de
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Chapitre 1
TP / TICE 2
Cinéma
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Énoncé
Un cinéma propose trois tarifs, notés respectivement A, B et C :
A : le billet acheté à l'unité coûte 5,80 € ;
B : une carte de membre coûte 4,35 € par mois, mais permet ensuite de payer chaque entrée 4,35 € ;
C : le tarif qui offre un nombre illimité d'entrées dans le mois est de 34,80 €.
Question préliminaire : Déterminer, pour chaque tarif, le prix total payé dans le mois pour quatre entrées au cinéma.
Question préliminaire : Déterminer, pour chaque tarif, le prix total payé dans le mois pour quatre entrées au cinéma.
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Objectif
Déterminer, en fonction du nombre d'entrées, le tarif le plus intéressant à l'aide d'une des deux méthodes de résolution.
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Méthode 1GeoGebra
Soit x, le nombre d'entrées achetées au cinéma.
x est un entier naturel compris entre 1 et 10.
1. On note f(x) le prix payé avec le tarif A.
a. Exprimer f(x) en fonction de x.
b. À l'aide de la ligne de saisie, tracer la représentation graphique de f .
2. On note g(x) le prix payé avec le tarif B.
a. Justifier que g(x) = 4{,}35x + 4{,}35.
b. Tracer sa représentation graphique dans GeoGebra.
Il est possible de changer les graduations sur chaque axe pour visualiser les valeurs qui sont pertinentes.
1. On note f(x) le prix payé avec le tarif A.
a. Exprimer f(x) en fonction de x.
b. À l'aide de la ligne de saisie, tracer la représentation graphique de f .
2. On note g(x) le prix payé avec le tarif B.
a. Justifier que g(x) = 4{,}35x + 4{,}35.
b. Tracer sa représentation graphique dans GeoGebra.
Il est possible de changer les graduations sur chaque axe pour visualiser les valeurs qui sont pertinentes.
GeoGebra
3. On note h(x) le prix payé avec le tarif C. Exprimer h(x) en fonction de x puis tracer sa représentation graphique dans GeoGebra.
4. Déterminer graphiquement les nombres d'entrées pour lesquels deux tarifs sont égaux.
5. Conjecturer, selon le nombre d'entrées, le tarif le plus avantageux.
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Méthode 2Tableur
1. Recopier la feuille de calcul suivante.
2. On note f(x) le prix payé avec le tarif A.
Exprimer f(x) en fonction de x, puis remplir les cellules de la plage B3:B12.
2. On note f(x) le prix payé avec le tarif A.
Exprimer f(x) en fonction de x, puis remplir les cellules de la plage B3:B12.
3. On note g(x) le prix payé avec le tarif B.
Justifier que g(x) = 4\text{,}35x + 4\text{,}35 puis remplir les cellules
correspondantes.
4. On note h(x) le prix payé avec le tarif C.
Exprimer h(x) en fonction de x, puis remplir les cellules correspondantes.
5. À l'aide de ce tableau de valeurs, déterminer les nombres d'entrées pour lesquels deux tarifs sont égaux.
6. En utilisant la colonne E, conjecturer, selon le nombre d'entrées, le tarif le plus avantageux.
4. On note h(x) le prix payé avec le tarif C.
Exprimer h(x) en fonction de x, puis remplir les cellules correspondantes.
5. À l'aide de ce tableau de valeurs, déterminer les nombres d'entrées pour lesquels deux tarifs sont égaux.
6. En utilisant la colonne E, conjecturer, selon le nombre d'entrées, le tarif le plus avantageux.
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1. Déterminer algébriquement le nombre de billets à acheter pour avoir des tarifs égaux deux à deux.
2. Déterminer algébriquement le tarif le plus avantageux en fonction du nombre de billets achetés.
3. Déterminer algébriquement le tarif le plus avantageux en fonction du nombre de billets achetés.
2. Déterminer algébriquement le tarif le plus avantageux en fonction du nombre de billets achetés.
3. Déterminer algébriquement le tarif le plus avantageux en fonction du nombre de billets achetés.
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