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Ch. 4
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Ch. 5
Repérage et configuration dans le plan
Ch. 6
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Ch. 7
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Ch. 8
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Ch. 9
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15
On considère une fonction f telle que f(2) = -5 . Traduire cette égalité par une phrase pour chacun des termes suivants.
1. Image
2. Antécédent
3. ... est une solution de...
4. Courbe représentative
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16
On considère l'équation f(x) = 3 où f est une fonction définie sur \mathbb{R}. Dans chaque cas, compléter la phrase pour traduire cette équation.
1. Il s'agit de trouver l'ensemble des réels … dont l'image…
2. Il s'agit de trouver les éventuels antécédents...
3. Graphiquement, ces solutions s'obtiennent…
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17
On considère deux fonctions f et g définies sur un ensemble D.
Décrire une méthode graphique permettant de résoudre des équations du type f(x) = k et f(x) = g(x).
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18
On considère la fonction f définie sur [-3\: ; 3] par f(x) = x^2.
1. À l'aide de la calculatrice, obtenir un tableau de valeurs, en partant de -3, avec un pas de 1.
2. Tracer la courbe représentative de f dans un repère orthonormé.
GeoGebra
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19
On considère la fonction définie sur [-4 \:; 4] par f(x)=\dfrac{x^{3}}{10}.
1. À l'aide de la calculatrice, obtenir un tableau de valeurs, en partant de -4, avec un pas de 1.
2. Tracer la courbe représentative de f dans un repère orthonormé.
GeoGebra
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20
On considère une fonction f définie sur [-5\: ; 5] dont on donne le tableau de valeurs ci-dessous.
| x | -5 | -4 | -3 | 2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| f(x) | 0 | 3 | 4 | 4,6 | 4,9 | 5 | 4,9 | 4,6 | 4 | 3 | 0 |
Tracer la courbe représentative de f dans un repère orthonormé. Quel type de courbe semble‑t‑on obtenir ?
GeoGebra
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21
f et g sont deux fonctions définies sur \mathbb{R} par f(x)=x^{3}+x et g(x)=x^{4}-3 x^{2}.
Retrouver, en justifiant, celle qui est paire et celle qui est impaire.
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On souhaite résoudre par différentes méthodes
l'équation (E) : x^3-2x=0.
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22
On considère la représentation graphique des fonctions \text{C} et \text{S} tracée ci-dessous :
Le zoom est accessible dans la version Premium.
1. Avec la précision permise par le graphique, résoudre les équations suivantes :
\text{C}(x)=1 ; \text{C}(x)=0 ; \text{S}(x) = -2.
2. Avec la précision permise par le graphique, résoudre \text{C}(x) = \text{S}(x).
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23
On a représenté ci-dessous la courbe représentative de f définie sur \mathbb{R} par f(x) = x^3 - 2x.
Résoudre graphiquement l'équation (E).
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On a représenté ci-dessous les fonctions g et h définies sur \mathbb{R} respectivement par g(x) = x^3 et h(x) = 2x.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
1. Montrer que, pour tout x \in \mathbb{R}, x^{3}-2 x=0 est équivalent à x^3 = 2x.
2. Utiliser la représentation graphique des fonctions g et h pour résoudre cette équation.
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25
1. Montrer que, pour tout x \in \mathbb{R}, x^{3}-2 x=0 équivaut à x\left(x^{2}-2\right)=0.
2. Résoudre algébriquement cette dernière équation.
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