17
On considère deux événements \text{A} et \text{B} tels que \mathrm{P(A) = 0\text{,}3} , \mathrm{P(A \cap B) = 0\text{,}2} et \mathrm{P(B) = 0\text{,}6 }.

Calculer \mathrm{P}(\mathrm{A} \cup \mathrm{B}), \mathrm{P}_{\mathrm{B}}(\mathrm{A}) et \mathrm{P}_{\mathrm{A}}(\mathrm{B}).

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18
On considère les événements \text{A} et \text{B} de probabilités respectives \dfrac{7}{8} et \dfrac{2}{7} et tels que \mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})=\dfrac{1}{4}.

\text{A} et \text{B} sont-ils indépendants ?

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19
On considère deux événements \text{A}_{1} et \text{A}_{2} dont lesprobabilités sont données dans le tableau suivant.

1. Compléter le tableau.

	\text{A}_{1}	\overline{\mathrm{A}}_{1}	Total
\text{A}_{2}		0,15
\overline{\mathrm{A}}_{2}			0,8
Total	0,7		1

2. En déduire \mathrm{P_{A_{1}}\left(A_{2}\right)} et \mathrm{P_{A_{2}}\left(A_{1}\right)}.

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20

Si \text{A} et \text{B} sont des événements tels que \mathrm{P(A) = 0\text{,}8} et \mathrm{P(A \cap B) = 0\text{,}2 }, à quoi est égale \mathrm{P_{A}(B)} ?

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21
Deux événements \text{A} et \text{B} vérifient \mathrm{P(A) = 0\text{,}45,} \mathrm{P(B) = 0\text{,}6} et \mathrm{P(A \cup B) = 0\text{,}9}.

1. Calculer \mathrm{P(A \cap B)}.

2. En déduire \mathrm{P_{B}(A)} et \mathrm{P_{A}(B)}.

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22
On considère deux événements \text{A} et \text{B} dont les probabilités sont données dans l'arbre suivant.

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1. Compléter l'arbre.
2. Calculer \text{P(B)} .

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23

On considère trois événements \text{A} , \text{B} et \text{C} qui forment une partition de l'univers. On considère également un événement \text{E} tel que \mathrm{P(C \cap E) = 0\text{,}15 }, \mathrm{P_{A}(E)=0\text{,}2}, \mathrm{P(A) = 0\text{,}7} et \mathrm{P(B \cap E) = 0\text{,}31 .}
Calculer \mathrm{P(E)}.

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24
On lance un dé équilibré à six faces et on considère les événements suivants.
\text{A} : « le résultat est un nombre supérieur ou égal à 4 ».
\text{B} : « le résultat est un nombre pair ».

1. Représenter la situation par un arbre de probabilité.

Cliquez pour accéder à une zone de dessin

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2. Comment remarque-t-on sur l'arbre que \text{A} et \text{B} ne sont pas indépendants ?

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25
Les événements \text{A} et \text{B} de probabilités respectives 0\text{,}5 et 0\text{,}7 sont indépendants.

1. Calculer \mathrm{P(A \cap B).}

2. Calculer \mathrm{P(\overline{A} \cap B)} de deux manières différentes.

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26
Les événements \text{A} et \text{B} sont indépendants. On sait que \mathrm{P(A) = 0\text{,}8} et \mathrm{P(A \cap B) = 0\text{,}45} .

Calculer \text{P(B)} .

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27
Deux événements \text{A} et \text{B} sont indépendants et ont la même probabilité. De plus \mathrm{P(A \cap B)=0\text{,}25.}
Calculer \mathrm{P(A)}.

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28
Deux événements \text{A} et \text{B} vérifient \mathrm{P(A) = 0\text{,}7} , \mathrm{P(A \cap B) = 0\text{,}63} et \mathrm{P(B) = 0\text{,}8 .}

1. \text{A} et \text{B} sont-ils indépendants ?

2. Calculer \mathrm{P_{B}(A)}.

3. Calculer \mathrm{P_{A}(B).}

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