29

On considère une expérience aléatoire et deux événements \text{A} et \text{B} .
On a \mathrm{P(A) = 0\text{,}8} et \mathrm{P(A \cap B) = 0\text{,}56 .}

Calculer \mathrm{P_{A}(B).}

30

On considère deux événements \text{A} et \text{B} et l'arbre de probabilité suivant.

1.Calculer \mathrm{P_{A}(B).}

2. Calculer \mathrm{P_{\overline{A}}(\overline{B}).}

3. Calculer la probabilité de chacune des issues \mathrm{P(A \cap B)}, \mathrm{P(A \cap \overline{B}), } \mathrm{P(\overline{A} \cap \overline{B}) } et \mathrm{P(\overline{A} \cap B).}

31

On considère l'expérience aléatoire qui consiste à lancer un dé équilibré à six faces. On considère les événements \text{A} « le résultat est un nombre pair » et \text{B} « le résultat est supérieur ou égal à 4 ».

\text{A} et \text{B} sont-ils indépendants ?

33

On considère une expérience aléatoire et deux événements \text{A} et \text{B} . On donne : \mathrm{P_{B}(A)=0\text{,}4} et \mathrm{P(B) = 0\text{,}1} et \mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \overline{\mathrm{B}})=0{,}7.

1. Calculer \mathrm{P(A)}.

2. \text{A} et \text{B} sont-ils indépendants ?

34

Soient \text{A} et \text{B} deux événements indépendants d'une expérience aléatoire. On sait que \mathrm{P(B) = 0\text{,}8} et \mathrm{P(A) = 0\text{,}5 }.

1. Rappeler la formule qui lie la probabilité de la réunion de deux événements \text{A} et \text{B} et la probabilité de leur intersection.

2. Calculer \mathrm{P( A\cup B).}