Les nombres complexes ont, après leur apparition, eu différentes utilisations et ont ainsi permis des avancées dans plusieurs domaines des mathématiques : calcul intégral, suites, écriture complexe des transformations du plan, transformation de Fourier discrète, fonctions holomorphes... L'électricité, les trajectoires des planètes et la navigation, par exemple, sont autant de domaines dans lesquels les nombres complexes ont permis de grandes découvertes.