Synthèse

On a tracé la représentation graphique d'une fonction g qui, à un nombre x, associe 0,5 x+2.

1. Déterminer de deux façons différentes le nombre associé à 6 par la fonction g.

2. Le point \mathrm{A}(5~;~4,4) appartient-il à la droite représentative de la fonction g ? Justifier.

Le graphique suivant représente la tension \text{U} en volt en fonction de l'intensité \text{I} en ampère aux bornes d'une résistance. On appelle f la fonction qui, à \text{I}, associe \text{U}.

1. Décrire la représentation graphique de f.

2. Compléter le tableau suivant à l'aide du graphique.

4. Cette fonction est définie par \mathrm{U}=5 \mathrm{I}. a. Calculer la valeur de la tension pour \mathrm{I}=4 \mathrm{~A}.

b. On associe au nombre 2,5 le nombre 12,5. Interpréter ce résultat par rapport au contexte.

L'indice de masse corporelle (IMC) permet d'évaluer la corpulence en fonction de la masse (en kg) et de la taille (en m) d'une personne âgée de 18 ans ou plus.
L'IMC est donné par la formule \text {IMC}=\frac{\text{masse}}{\text{taille}^{2}}. On s'intéresse à une personne mesurant 1,6 m.

1. Vérifier que pour une masse de 60 kg, l'IMC serait d'environ 23,4.

2. D'après l'Organisation Mondiale de la Santé (OMS), une corpulence saine correspond à un IMC compris entre 18,5 et 25. Déterminer une masse en kg où cette personne serait : a. en surpoids ;

b. en poids insuffisant.

D'après Brevet, Pondichéry, 2018
Chris fait une course de VTT. Le graphique suivant représente sa fréquence cardiaque (en battements par minute) en fonction du temps lors de la course.

1. Quelle est la fréquence cardiaque de Chris au départ de sa course ?

2. Quel est le maximum de la fréquence cardiaque atteint par Chris pendant sa course ?

3. Chris est parti à 9 h 33 min de chez lui et termine sa course à 10 h 26 min. Calculer la durée de sa course en minute.

4. Chris a parcouru 11 km lors de cette course. Montrer par le calcul que sa vitesse moyenne est d'environ 12,5 km/h.

En sécurité routière, la distance totale parcourue entre le moment où le conducteur se rend compte qu'il doit s'arrêter et le moment où son véhicule est complètement arrêté s'appelle la Distance totale d'Arrêt (DA). Cette distance varie notamment en fonction de la vitesse du véhicule. Pour obtenir cette distance en mètre, on applique le programme suivant.

• Diviser la vitesse en km/h par 10 et tronquer le résultat à l'unité.
• Calculer le carré du résultat obtenu.

Sur route mouillée, il faut ajouter à ce résultat sa moitié.

1. Vérifier que la distance totale d'arrêt d'un véhicule roulant sur route sèche à 110 km/h est de 121 mètres.

2. Déterminer la distance totale d'arrêt sur route sèche pour un véhicule roulant à 90 km/h.

3. Une voiture roule à 80 km/h sur une route mouillée. Vérifier que \text{DA}=96 \mathrm{~m}.

4. Compléter le tableau suivant lorsque la route est mouillée.


5. Est-ce un tableau de proportionnalité ? Justifier.