Mathématiques 4e - 2022
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Algorithmique et programmation
Dossier Scratch
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d'équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Prolongement
Chapitre 9
Exercices d'entraînement
3. Définition d'une fonction à l'aide d'une formule
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Vérifier que les connaissances de base sont acquises.
Développer les connaissances.
Maîtriser les notions de manière approfondie.
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51[Mod.8 - Rais.4]
On considère le programme de calcul suivant
et on note x le nombre choisi.
\boxed{
\begin{array} { r|l }
1 & \text{Choisir un nombre} \\
2 & \text{Le mettre au carré} \\
3 & \text{Ajouter 4 au résultat} \\
4 & \text{Multiplier le résultat par 10}
\end{array}
}
Quelle expression littérale correspond à ce
programme ?
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52[Mod.9 - Rais.6]
Dans chaque cas, écrire un programme de
calcul qui donne pour résultat ces expressions.
1. -5 x+2
2. x^{2}+x-1
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53Copie d'élève[Mod.9 - Com.2]
Soit f la fonction qui, à un nombre x,
associe 3 x-29. L'enseignant de Juana lui
demande s'il est vrai que le nombre 28 est
associé au nombre 19 par la fonction f.
Voici sa copie.
Je remplace x par 28 et je calcule.
3 \times 28-29=84-29=55
Le résultat pour x=28 est 55 donc 19 n'est pas associé au nombre 28.
3 \times 28-29=84-29=55
Le résultat pour x=28 est 55 donc 19 n'est pas associé au nombre 28.
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54[Mod.9 - Cal.4]
Soit p la fonction qui, à x, associe -2 x+24. 1. Vérifier que le nombre associé à 0 est 24.
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55[Mod.9 - Cal.4]
Soit k la fonction qui, à x, associe (-3 x)^{2}. 1. Calculer le nombre associé à : a. -1
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56[Mod.9 - Cal.4]
Soit h la fonction qui, à x, associe \frac{6 x-2}{4}. 1. Calculer le nombre associé à :
a. 0
b. 1,5
c. -10
d. \frac{2}{3}
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57[Mod.9 - Rep.3]
Soit f la fonction qui, à x, associe -x^{2}+5 x. Compléter le tableau de valeurs
suivant.
| x | -4 | -2 | 1 | |
|---|---|---|---|---|
| Nombre associé à x | 0 |
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58[Mod.9 - Rep.3]
Soit g la fonction qui, à x, associe \frac{x^{2}-4}{3 x+1}.Compléter le tableau de valeurs de la fonction g pour tout nombre entier de -5 à 5.
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59[Mod.8 - Mod.9]
On considère le rectangle \text{ABCD} suivant.
On appelle \text{P} la fonction qui, à un nombre x, associe le périmètre du rectangle \text{ABCD}.
On appelle \text{P} la fonction qui, à un nombre x, associe le périmètre du rectangle \text{ABCD}.
1. Déterminer l'expression de la fonction \text{P}.
2. Calculer le périmètre pour x=4.
3. Calculer le nombre associé à 8 par la
fonction \text{P} et interpréter ce résultat.
4. Vérifier que 2,5 a pour nombre associé 19.
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60
Soit \text{C} un disque de diamètre 6x où x est un
nombre strictement positif. On appelle \mathrm{A} la
fonction qui, à x, associe l'aire de \text{C}.1. Montrer que l'expression de \text{A} est donnée par la formule \pi \times 9 x^{2}.
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61[Mod.9 - Rais.3]
Lors d'un tour de magie, le magicien demande
à une personne : « Choisis un nombre,
ajoute 1, multiplie le résultat par 2 et ajoute 4.
Divise le résultat par 2 et enfin, retranche le
nombre choisi au départ. Je peux deviner le
résultat que tu as obtenu : c'est 3 ! ».Démontrer que, quel que soit le nombre choisi au départ, le résultat sera toujours 3.
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