Le nombre de points sur la carapace d'une coccinelle dépend de son espèce. Grâce au calcul littéral, on peut exprimer le nombre total de points en fonction du nombre de coccinelles de chaque espèce.

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Objectifs du chapitre

Calculer une valeur d'une expression littérale.

Réduire une expression littérale.

Développer une expression littérale.

Factoriser une expression littérale.

Utiliser le calcul littéral pour modéliser une situation.

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Ressource complémentaire

Retrouvez un tableau récapitulatif des compétences utilisées dans les exercices de ce chapitre.

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Rappels

1. Une expression littérale ou expression algébrique est une expression dans laquelle des lettres représentent des nombres.

2. Ces lettres s'appellent variables. Si une même lettre apparaît plusieurs fois dans une expression, elle désigne le même nombre.

3. Produire une expression littérale, c'est écrire une expression utilisant des variables.

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1

Parmi les expressions {\text{A}=2+3}, {\text{B}=5+3 x}, {\text{C}=x \times x} et {\text{D}=3 x^{2}+x+7}, indiquer celles qui sont des expressions littérales.

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2

On donne l'expression littérale \text{A}=4 x+9-7 x+3-2 x-7.

1. Combien y a-t-il de variables ?

2. Comment se nomment-elles ?

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3

On donne l'expression littérale \text{B}=7 x^{2}+3 x.

Y a-t-il une ou plusieurs variables ? Justifier.

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5

On rappelle que la formule pour calculer le périmètre d'un rectangle est {\text{P}=2 \times \ell+2 \times \text{L}} et celle pour calculer l'aire d'un rectangle est {\text{A}=\ell \times \text{L}}.

1. Combien y a-t-il de variables dans chacune de ces formules ? Comment se nomment-elles ?

2. Le rectangle \text{ABCD } a une largeur de 3 \text{~cm} et une longueur de 7 \text{~cm}.
a. Donner la valeur de \ell et de \text{L}.

b. En utilisant les formules de l'énoncé, calculer le périmètre et l'aire du rectangle \text{ABCD}.

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4

On donne l'expression littérale \text{C}=4 \times x+9 \times y.

1. Combien y a-t-il de variables ?

2. Comment se nomment-elles ?

3. Calculer la valeur de \text{C} lorsque {x = 2} et {y = 3}.

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6

1. Donner une expression littérale qui exprime le périmètre d'un cercle de rayon r.

2. Quelle est la variable ?

3. Utiliser cette expression pour calculer le périmètre d'un cercle de rayon 4 \text{~cm}.

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7

1. Donner une expression algébrique permettant de calculer le double d'un nombre x.

2. Donner une expression algébrique permettant de calculer :
a. la moitié d'un nombre y ;

b. le tiers d'un nombre a ;

c. le quart d'un nombre u ;

d. le dixième d'un nombre t.

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8

On donne le programme de calcul suivant.

\boxed{ \begin{array} { r|l } 1 & \text{Choisir un nombre} \\ 2 & \text{Le multiplier par lui-même} \\ \end{array} }

1. Exécuter ce programme avec 5.

2. Traduire ce programme par une expression littérale en prenant x comme nombre de départ.

3. Utiliser cette expression avec le nombre -3.

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Chronoquiz

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à réaliser en classe pour vérifier les prérequis de ce chapitre.

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