\boxed{ \begin{array} { r|l } 1 & \text{Choisir un nombre} \\ 2 & \text{Prendre son carré} \\ 3 & \text{Ajouter le triple du nombre de départ} \\ 4 & \text{Soustraire 10 au résultat}\\ \end{array} }

1. Vérifier que si on choisit 4 comme nombre de départ, on obtient 18.

2. Appliquer ce programme au nombre -3.

3. On donne

ce script

écrit avec Scratch.

Compléter les lignes 5 et 6 afin que ce script corresponde au programme de calcul.

4. Traduire ce programme à l'aide d'une expression littérale en nommant x le nombre choisi.

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On considère les deux programmes suivants.

\boxed{ \begin{array} { r|l } &\textcolor{red}{\rightarrow \mathrm{Programme~A}} \\ 1 & \text{Choisir un nombre} \\ 2 & \text{Le multiplier par}-3 \\ 3 & \text{Ajouter 6} \\ \end{array} }

\boxed{ \begin{array} { r|l } &\textcolor{red}{\rightarrow \mathrm{Programme~B}} \\ 1 & \text{Choisir un nombre} \\ 2 & \text{Retrancher 2 à ce nombre} \\ 3 & \text{Multiplier le résultat par}-3 \end{array} }

1. À l'aide de

Scratch

, écrire deux scripts correspondant à ces deux programmes de calcul.

2. a. Vérifier qu'en choisissant 2 comme nombre de départ, on obtient 0 avec le programme A.

b. Vérifier que le nombre obtenu avec le programme B est 3 lorsque l'on choisit 1 comme nombre de départ.

3. À l'aide du logiciel, tester ces deux programmes avec plusieurs nombres. Quel constat peut-on établir ?

4. Démontrer la conjecture établie à la question précédente.

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103

On donne le programme suivant.

\boxed{ \begin{array} { r|l } 1 & \text{Choisir un nombre} \\ 2 & \text{Lui ajouter 5} \\ 3 & \text{Multiplier le résultat par}-3 \\ 4 & \text{Soustraire 2} \\ \end{array} }

1. Appliquer ce programme avec 3 puis avec -1.

2. Donner une expression littérale réduite correspondant à ce programme.

3. Utiliser un tableur pour obtenir les résultats de ce programme avec tous les nombres entiers de -10 jusqu'à 10.
Les résultats doivent être obtenus de façon automatique sans avoir à écrire tous les calculs à la main.

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Mathématiques 4e - 2022

Calcul littéral

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