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Algorithmique et programmation
Dossier Scratch
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d'équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Prolongement
Chapitre 5
Méthodes
Utiliser une expression littérale
11 professeurs ont participé à cette page
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Réduire une expression littérale
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Énoncé
Réduire les expressions \mathrm{A}=4-2 \times x+3 \times x \times y-5 \times 3 \times x+6 \times x \times(-2)+(-7) \times(-1) et \mathrm{B}=3+x \times 2-3 \times 2 \times x \times x-7+x \times 8 \times x-1 \times x.
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- On effectue les multiplications de gauche à droite.
- On rassemble les termes de même catégorie.
- On effectue les additions et les soustractions.
- On ordonne les termes en mettant les puissances les plus élevées en premier.
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Solution
\begin{aligned}
&\text{A}=4-2 \times x+3 \times x \times y-5 \times 3 \times x+6 \times x \times(-2)+(-7) \times(-1) \\
&\text{A}=4-2 x+3 x y-15 x-12 x+7 \\
&\text{A}=3 x y-2 x-15 x-12 x+4+7 \\
&\text{A}=3 x y-29 x+11
\end{aligned}
\begin{aligned}
&\mathrm{B}=3+x \times 2-3 \times 2 \times x \times x-7+x \times 8 \times x-1 \times x \\
&\text{B}=3+2 x-6 x^{2}-7+8 x^{2}-x \\
&\text{B}=-6 x^{2}+8 x^{2}+2 x-x+3-7 \\
&\text{B}=2 x^{2}+x-4
\end{aligned}
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Évaluer une expression littérale
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Énoncé
Évaluer \text{A}=x(3 x-1) lorsque {x=2}.
Évaluer \text{B}=3 x^{2}-5 x-2 y lorsque {x=3} et {y=-1}.
Évaluer \text{B}=3 x^{2}-5 x-2 y lorsque {x=3} et {y=-1}.
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- On commence par écrire l'expression en écrivant les symboles \times là où il faut.
- On remplace la lettre par la valeur donnée dans l'énoncé.
- On effectue les calculs en respectant les priorités opératoires.
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Solution
\begin{aligned}
&\mathrm{A}=x(3 x-1) \\
&\mathrm{A}={\color{#C62A58}x} \times(3 \times {\color{#C62A58}x}-1) \\
&\mathrm{A}={\color{#C62A58}2} \times(3 \times {\color{#C62A58}2}-1) \\
&\mathrm{A}=2 \times(6-1) \\
&\mathrm{A}=2 \times 5 \\
&\mathrm{A}=10
\end{aligned}
\begin{aligned}
&\mathrm{B}=3 x^{2}-5 x-2 y \\
&\mathrm{B}=3 \times {\color{#C62A58}x}^{2}-5 \times {\color{#C62A58}x}-2 \times {\color{#2190A0}y} \\
&\mathrm{B}=3 \times {\color{#C62A58}3}^{2}-5 \times {\color{#C62A58}3}-2 \times{\color{#2190A0}(-1)} \\
&\mathrm{B}=3 \times 9-15+2 \\
&\mathrm{B}=27-15+2 \\
&\mathrm{B}=14
\end{aligned}
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