Mathématiques 4e - 2022
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Algorithmique et programmation
Dossier Scratch
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Calcul littéral
Ouverturep. 96-97
Activité
p. 98-99
1 - Utiliser une expression littérale
Coursp. 100
Méthodes
p. 101
2 - Distributivité
Coursp. 102
Méthodes
p. 103
Révisions
p. 104
Calculs
Exercicesp. 105
Automatismes
Exercicesp. 106-107
Entraînement - Utiliser une expression littérale
Exercicesp. 108-109
Entraînement - Distributivité
Exercicesp. 110-111
Synthèse
Exercicesp. 112-113
Outils numériques
Exercicesp. 114
Travail à se partager
Travailler autrementp. 115
Exercices de révision
Exercices de révision - Exclusivité numérique
Ch. 6
Résolution d'équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Prolongement
Vers la troisième
Exercicesp. 290-296
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Genially
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Dossier d'actualité
Chapitre 5
Exercices

Automatismes

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Produire une expression

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34
À l'oral

Traduire les phrases suivantes par une expression littérale.

1. Le double d'un nombre y.
 2. Le carré d'un nombre z.
 3. La somme du quintuple du nombre x et de -8.
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35
À l'oral

Traduire les expressions suivantes par une phrase.

1. 3t
 2. u^3
 3. \frac{x}{2}
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36

Écrire l'expression littérale associée au programme suivant.

\boxed{ \begin{array} { r|l } 1 & \text{Choisir un nombre} \\ 2 & \text{Le mettre au carré} \\ 3 & \text{Ajouter} -4 \\ \end{array} }
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Réduire

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37
À l'oral

Réduire les expressions suivantes.

1. 3x + 2x
 2. 5x - 4x
 3. x + x
4. 2 \times x
 5. x \times x
 6. -6x + 5x
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38
À l'oral

Lorsque c'est possible, supprimer le symbole \times dans les expressions suivantes.

1. -3 \times x + 2
 2. -7 \times 12 + 4
 3. x \times y
4. 3 \times (4 \times x + 8)
 5. 2 \times x + 2 \times 3
 6. 5 \times x^2 - 4 \times x
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39

Réduire les expressions suivantes lorsque cela est possible.

1. 5x + x
 2. 5 x \times 2 x
 3. 5 x \times x
 4. 3 x^{2}+x
 5. 3 x^{2} \times x
 6. 5 x+2 y
7. -8 x+5 x
 8. -8 x \times 5 x
 9. 3 x \times 2+x
 10. 4 x+3 x-5 x
 11. -12 x+10 x+2 x
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40

Réduire les expressions suivantes.

1. 3 x^{2}+5 x+5+3 x^{2}+12+2 x
 2. 5 x^{2}+3 x+4+8 x+7 x^{2}+6
 3. 5 x^{2}+6 x-4-3 x^{2}+20
 4. -7 y+4 y^{2}+9-5 y^{2}+12 y-11
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41

Écrire les expressions suivantes en ajoutant le symbole \times lorsqu'il est sous-entendu.

1. 7x + 2
 2. (12+5 y)(-4-5 t)
 3. u v
4. 3(9 x+4)
 5. 42
 6. a b c d
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42

Soit x et z deux nombres quelconques. Réduire les expressions suivantes.

1. \text{A}=x \times x+3 \times x-4-2 \times x-7+4 \times x \times x
 2. \text{B}=-2 \times z \times 4+z \times(-3) \times z+3 z-1 \times 3
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43

Pour tous nombres a et b, réduire les expressions suivantes.

1. -5 \times a \times b+a \times b \times b-4 a \times b^{2}+b \times a
 2. -a \times 3 \times b+a \times a-4 a \times b+4 a \times a
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Évaluer

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44
À l'oral

Évaluer les expressions avec y = 2.

1. 5y
 2. -7y + 2
3. y^2
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45
À l'oral

Évaluer les expressions avec z = -1.

1. z^2
 2. 3z + 4
3. 8 - 9z
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46

On donne le programme suivant.

\boxed{ \begin{array} { r|l } 1 & \text{Choisir un nombre} \\ 2 & \text{Le multiplier par }-4 \\ 3 & \text{Retrancher 8 au résultat} \\ \end{array} }

1. Appliquer ce programme avec le nombre 0 puis avec le nombre -1.
 2. Donner l'expression littérale associée à ce programme.
 3. Vérifier les résultats obtenus à la question 1.
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47

Évaluer les expressions avec a = -3.

1. \text{A}=5 a^{2}+4
 2. \text{B}=(a+4)(5-4 a)
 3. \text{C}=6 a-2-2 a+3
 4. \text{D}=4-(6 a+12)
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Développer

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48
À l'oral

Développer les expressions suivantes.

1. 4(x+3)
 2. 5(3-y)
3. -6(7-z)
 4. -2(-5+t)
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49

Compléter pour développer.

1. \text{A}=12(x+2)=12 \times
+12 \times


2. \text{B}=14(2 x-5)=
\times 2 x+
\times(-5)

3. \text{C}=-2(5 x+3)=
\times
+
\times


4. \text{D}=-8(-3 x+4)=
\times
-
\times
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50

Développer et réduire chaque expression.

1. \text{A}=3 \times(x+5)
 2. \text{B}=-4(x+3)
3. \text{C}=(x-2) \times 3
 4. \text{D}=x(x-1)
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Développer et réduire chaque expression.

1. \text{A}=6(8 x+4)
 2. \text{B}=-7(4-3 x)
3. \text{C}=(5 x+2) \times 3
 4. \text{D}=x\left(5 x^{2}+3 x\right)
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Factoriser

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À l'oral

Factoriser les expressions suivantes.

1. \text{A}=2 a+4
 2. \text{B}=1,4 b+1,4
 3. \text{C}=3 c-6
 4. \text{D}=12 d+18
5. \text{E}=-3 e+3
 6. \text{F}=-2,7-2,7 f
 7. \text{G}=2 g-4
 8. \text{H}=5 h^{2}+3 h
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53

Compléter pour factoriser.

1. 3 x+12=3 \times
+3 \times
=3(
+
)

2. 14 y+7=
\times 2 y+
\times 1=
(
+
)

3. 5 t-25=
\times
-
\times
=
(
-
)

4. 15 x-35=
\times
-
\times
=
(
-
)
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54

Factoriser les expressions suivantes.

1. \text{A}=8 x+6
 2. \text{B}=-35 t+14
3. \text{C}=12-3 y
 4. \text{D}=-12-36 x
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55

Factoriser les expressions suivantes.

1. x^2 + x
 2. x - 2x^2
3. 2x^2 +7x
 4. 6t^2 -3t
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Supprimer des parenthèses

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56
À l'oral

Supprimer les parenthèses dans les expressions suivantes.

1. +(4+x)
 2. +(-5+y)
3. +(6-z)
 4. +(-7-u)
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57
À l'oral

Supprimer les parenthèses dans les expressions suivantes.

1. -(4+x)
 2. -(-5+y)
3. -(6-z)
 4. -(-7-u)
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58

Supprimer les parenthèses dans les expressions suivantes.

1. \text{A}=+(7,2-y)
 2. \text{B}=+(3-2 x)
 3. \text{C}=(-5-6 x)
 4. \text{D}=-12+(3-36 x)
 5. \text{E}=-(5 x+2)
 6. \text{F}=-(4 x-3)
 7. \text{G}=-(-2 x+6)
 8. \text{H}=-(-14-28 x)
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59

Dans les expressions suivantes, supprimer les parenthèses puis réduire au maximum.

1. \text{A}=4-(3 x+7)
 2. \text{B}=-(-5+9 x)+2 x
 3. \text{C}=-(-8 x+3)+(2 x-5)
 4. \text{D}=9 x+(-7 x+2)-(x+6)-3
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60

Dans les expressions suivantes, supprimer les parenthèses puis réduire au maximum.

1. \text{A}=7-(8 x+2)
 2. \text{B}=-(-4+3 x)+x
 3. \text{C}=-(-3 x+4)+(3 x-1)
 4. \text{D}=6 x+(-4 x+3)-(x+4)-2
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