Mathématiques 4e - 2022

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Algorithmique et programmation

Dossier Scratch

Partie 1 : Nombres et calculs

Ch. 1

Nombres relatifs

Ch. 2

Addition et soustraction de nombres rationnels

Ch. 3

Multiplication et division de nombres rationnels

Ch. 4

Puissances

Ch. 5

Calcul littéral

Ouverturep. 96-97

Activité

p. 98-99

1 - Utiliser une expression littérale

Entraînement - Utiliser une expression littérale

Exercicesp. 108-109

Entraînement - Distributivité

Travail à se partager

Travailler autrementp. 115

Exercices de révision

Exercices de révision - Exclusivité numérique

Ch. 6

Résolution d'équations

Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions

Ch. 7

Statistiques

Ch. 8

Probabilités

Ch. 9

Notion de fonctions

Ch. 10

Proportionnalité

Partie 3 : Espace et géométrie

Ch. 11

Théorème de Thalès

Ch. 12

Propriétés des triangles rectangles

Ch. 13

Géométrie plane

Ch. 14

Géométrie dans l'espace

Prolongement

Vers la troisième

Exercicesp. 290-296

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Genially

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Dossier d'actualité

Chapitre 5

Exercices

Automatismes

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Produire une expression

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À l'oral

Traduire les phrases suivantes par une expression littérale.

1. Le double d'un nombre y.

2. Le carré d'un nombre z.

3. La somme du quintuple du nombre x et de -8.

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À l'oral

Traduire les expressions suivantes par une phrase.

1. 3t

2. u^3

3. \frac{x}{2}

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Écrire l'expression littérale associée au programme suivant.

\boxed{ \begin{array} { r|l } 1 & \text{Choisir un nombre} \\ 2 & \text{Le mettre au carré} \\ 3 & \text{Ajouter} -4 \\ \end{array} }

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Réduire

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À l'oral

Réduire les expressions suivantes.

1. 3x + 2x

2. 5x - 4x

3. x + x

4. 2 \times x

5. x \times x

6. -6x + 5x

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À l'oral

Lorsque c'est possible, supprimer le symbole \times dans les expressions suivantes.

1. -3 \times x + 2

2. -7 \times 12 + 4

3. x \times y

4. 3 \times (4 \times x + 8)

5. 2 \times x + 2 \times 3

6. 5 \times x^2 - 4 \times x

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Réduire les expressions suivantes lorsque cela est possible.

1. 5x + x

2. 5 x \times 2 x

3. 5 x \times x

4. 3 x^{2}+x

5. 3 x^{2} \times x

6. 5 x+2 y

7. -8 x+5 x

8. -8 x \times 5 x

9. 3 x \times 2+x

10. 4 x+3 x-5 x

11. -12 x+10 x+2 x

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Réduire les expressions suivantes.

1. 3 x^{2}+5 x+5+3 x^{2}+12+2 x

2. 5 x^{2}+3 x+4+8 x+7 x^{2}+6

3. 5 x^{2}+6 x-4-3 x^{2}+20

4. -7 y+4 y^{2}+9-5 y^{2}+12 y-11

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Écrire les expressions suivantes en ajoutant le symbole \times lorsqu'il est sous-entendu.

1. 7x + 2

2. (12+5 y)(-4-5 t)

3. u v

4. 3(9 x+4)

5. 42

6. a b c d

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Soit x et z deux nombres quelconques. Réduire les expressions suivantes.

1. \text{A}=x \times x+3 \times x-4-2 \times x-7+4 \times x \times x

2. \text{B}=-2 \times z \times 4+z \times(-3) \times z+3 z-1 \times 3

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Pour tous nombres a et b, réduire les expressions suivantes.

1. -5 \times a \times b+a \times b \times b-4 a \times b^{2}+b \times a

2. -a \times 3 \times b+a \times a-4 a \times b+4 a \times a

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Évaluer

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À l'oral

Évaluer les expressions avec y = 2.

1. 5y

2. -7y + 2

3. y^2

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À l'oral

Évaluer les expressions avec z = -1.

1. z^2

2. 3z + 4

3. 8 - 9z

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On donne le programme suivant.

\boxed{ \begin{array} { r|l } 1 & \text{Choisir un nombre} \\ 2 & \text{Le multiplier par }-4 \\ 3 & \text{Retrancher 8 au résultat} \\ \end{array} }

1. Appliquer ce programme avec le nombre 0 puis avec le nombre -1.

2. Donner l'expression littérale associée à ce programme.

3. Vérifier les résultats obtenus à la question 1.

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Évaluer les expressions avec a = -3.

1. \text{A}=5 a^{2}+4

2. \text{B}=(a+4)(5-4 a)

3. \text{C}=6 a-2-2 a+3

4. \text{D}=4-(6 a+12)

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Développer

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À l'oral

Développer les expressions suivantes.

1. 4(x+3)

2. 5(3-y)

3. -6(7-z)

4. -2(-5+t)

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Compléter pour développer.

1. \text{A}=12(x+2)=12 \times

+12 \times

2. \text{B}=14(2 x-5)=

\times 2 x+

\times(-5)

3. \text{C}=-2(5 x+3)=

\times

4. \text{D}=-8(-3 x+4)=

\times

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Développer et réduire chaque expression.

1. \text{A}=3 \times(x+5)

2. \text{B}=-4(x+3)

3. \text{C}=(x-2) \times 3

4. \text{D}=x(x-1)

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Développer et réduire chaque expression.

1. \text{A}=6(8 x+4)

2. \text{B}=-7(4-3 x)

3. \text{C}=(5 x+2) \times 3

4. \text{D}=x\left(5 x^{2}+3 x\right)

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Factoriser

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À l'oral

Factoriser les expressions suivantes.

1. \text{A}=2 a+4

2. \text{B}=1,4 b+1,4

3. \text{C}=3 c-6

4. \text{D}=12 d+18

5. \text{E}=-3 e+3

6. \text{F}=-2,7-2,7 f

7. \text{G}=2 g-4

8. \text{H}=5 h^{2}+3 h

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Compléter pour factoriser.

1. 3 x+12=3 \times

+3 \times

=3(

)

2. 14 y+7=

\times 2 y+

\times 1=

(

)

3. 5 t-25=

\times

(

)

4. 15 x-35=

\times

(

)

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Factoriser les expressions suivantes.

1. \text{A}=8 x+6

2. \text{B}=-35 t+14

3. \text{C}=12-3 y

4. \text{D}=-12-36 x

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Factoriser les expressions suivantes.

1. x^2 + x

2. x - 2x^2

3. 2x^2 +7x

4. 6t^2 -3t

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Supprimer des parenthèses

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À l'oral

Supprimer les parenthèses dans les expressions suivantes.

1. +(4+x)

2. +(-5+y)

3. +(6-z)

4. +(-7-u)

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À l'oral

Supprimer les parenthèses dans les expressions suivantes.

1. -(4+x)

2. -(-5+y)

3. -(6-z)

4. -(-7-u)

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Supprimer les parenthèses dans les expressions suivantes.

1. \text{A}=+(7,2-y)

2. \text{B}=+(3-2 x)

3. \text{C}=(-5-6 x)

4. \text{D}=-12+(3-36 x)

5. \text{E}=-(5 x+2)

6. \text{F}=-(4 x-3)

7. \text{G}=-(-2 x+6)

8. \text{H}=-(-14-28 x)

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Dans les expressions suivantes, supprimer les parenthèses puis réduire au maximum.

1. \text{A}=4-(3 x+7)

2. \text{B}=-(-5+9 x)+2 x

3. \text{C}=-(-8 x+3)+(2 x-5)

4. \text{D}=9 x+(-7 x+2)-(x+6)-3

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Dans les expressions suivantes, supprimer les parenthèses puis réduire au maximum.

1. \text{A}=7-(8 x+2)

2. \text{B}=-(-4+3 x)+x

3. \text{C}=-(-3 x+4)+(3 x-1)

4. \text{D}=6 x+(-4 x+3)-(x+4)-2

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