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1
Puissances de 10
A
Définitions
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Définitions
Soit n un nombre entier supérieur ou égal à 2. Le produit \underbrace{10 \times 10 \times \ldots \times 10}_{n \text { fois }} se note 10^{n}.
10^{n} est une puissance de 10 et n est appelé l'exposant.
Cette écriture se lit « 10 exposant n ».
On note 10^{-n} l'inverse de 10^{n} : on a donc 10^{-n}=\frac{1}{10^{n}}.
Par convention, 10^{0}=1 et 10^{1}=10.
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Remarque
Pour tout entier positif n, 10^{n} s'écrit 1\underbrace{0. ..0}_{n \text { zéros }} et 10^{-n} s'écrit
\underbrace{0,0 \ldots 01}_{n \text { zéros }}.
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Exemples
1. 10^{2}=10 \times 10=100
2. 10^{6}=1~000~000
3. 10^{-2}=\frac{1}{10^{2}}=\frac{1}{100}=0,01
4. 10^{-5}=0,000~01
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B
Notation scientifique et préfixes
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Définition
La notation scientifique d'un nombre strictement positif est l'écriture de ce nombre sous la forme a \times 10^{n} où a est un nombre décimal tel que 1
\leqslanta\text{\textless} 10
et n est un nombre entier.
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Exemple
La notation scientifique de \text{465} est 4,65 \times 10^{2} et la notation scientifique de 0,007 \text { est } 7 \times 10^{-3}.
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Définition
Quand on utilise des grandeurs très proches de \text{0} ou très grandes, on peut utiliser des préfixes devant l'unité pour remplacer les puissances de \text{10} du nombre.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
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